几何折叠算法：从机器人到蛋白质折叠的数学探索

"《Geometric Folding Algorithms》是MIT出版的一本关于几何折叠算法的教材，主要探讨了从一维到三维物体的折叠与展开问题，包括链接、纸张和多面体等对象，并提出大量研究结果及超过60个未解的开放性问题，鼓励进一步的科研探索。书中涉及的内容包括平面链接可以绘制任何代数曲线，纸张的‘折叠与切割’算法，以及立方体的拉丁十字展开可折成23种不同的凸多面体等。这本书主要面向高级本科及研究生，适合数学、计算机科学和工程学领域的学习者。" 《Geometric Folding Algorithms》这本书深入研究了几何折叠算法这一领域，该领域自16世纪Albrecht Dürer时期就有所提及，但直到最近才在数学文献中得到系统研究。近年来，几何折叠问题引起了广泛的关注，其应用范围涵盖机器人技术到蛋白质折叠等多个领域。书中的重点在于算法和计算方面的内容，提供了大量的研究成果和挑战性的开放问题，以推动该领域的进一步发展。 在第一部分（Part I）中，作者讨论了一维对象（链接），如如何设计一个平面链接结构，使其能追踪出任何代数曲线，甚至可以“签名”。这种创新的思维挑战了传统对机械结构运动能力的认知。 第二部分（Part II）介绍了“折叠与切割”算法，这是对二维对象（纸张）的研究。根据这一算法，任何在纸上的直线图形都可以通过一次折叠，然后用直剪切出完整的图案，展示了折叠技术在艺术和工艺上的可能性。 第三部分（Part III）则转向三维对象（多面体），特别是立方体的“拉丁十字”展开问题。读者会发现，一个立方体经过特定的展开方式，可以重新折叠成23种不同的凸多面体，这揭示了空间几何和拓扑的复杂性。 这本书不仅是对几何折叠算法的全面介绍，也为数学、计算机科学和工程学的学生及研究人员提供了一个宝贵的资源，他们可以通过阅读和解决书中提出的问题，来提升自己的理论知识和解决问题的能力。同时，对于那些对物理、艺术和设计感兴趣的人来说，这也是一本启发创新思考的优秀参考书。