二进制计数制与机器码表示

"该资源详细介绍了计算机中数据的表示方式，包括二进制计数制的优势，任意进制计数制与十进制间的转换，以及计算机内部如何使用原码、反码和补码来表示正负数值。" 在计算机科学中，数据的表示至关重要，因为它直接影响到计算机处理信息的效率和精度。文件"计算机数据-原码_反码_补码.pdf"主要探讨了以下几个关键知识点： 1. **二进制计数制**：计算机选择二进制系统的原因在于其技术实现简单、运算规则简洁，并且与逻辑运算紧密结合。二进制数由0和1组成，这使得它们可以方便地代表逻辑值（真与假）。此外，二进制和十进制间的转换相对直观，便于人们理解。 2. **任意进制与十进制转换**： - **整数转换**：整数从十进制转为二进制，通常采用"除基取余"法，即将十进制数不断除以2，取余数作为二进制数的低位，直到商为0为止。 - **小数转换**：小数部分通过"乘基取整"法，即将小数乘以2，取整数部分作为二进制数的高位，重复此过程直至小数部分为0，或达到所需的精度。 3. **数的机器码表示**： - **机器数和真值**：在计算机中，数的表示分为机器数（在计算机内存中的形式）和真值（实际要表示的数值）。正数和负数的表示方式不同。 - **原码**：原码直接用最高位作为符号位，0表示正数，1表示负数，其余位表示数值的大小。 - **反码**：对于负数，反码是原码除符号位外的所有位按位取反（0变成1，1变成0），正数的反码与其原码相同。 - **补码**：负数的补码是其反码加1，正数的补码也是其原码。补码是计算机内部存储和运算最常用的形式，因为它可以简化运算过程，避免溢出问题。 4. **溢出和溢出处理**：在进行二进制运算时，如果结果超出了允许的位数，就会发生溢出。补码系统通过特定的溢出检测机制（如两个负数相加结果变正或反之）来处理这个问题。 5. **字长与精度**：计算机字长决定了能表示的最大整数和精度，例如32位字长的计算机可以表示的整数范围是从-2^31到2^31-1，而浮点数的精度受限于其二进制小数部分的位数。 这份资料详细阐述了计算机中数据的表示方法，从基本的二进制计数制到复杂的数的机器码表示，对理解和操作计算机内部的数值处理至关重要。这些基础知识对于任何IT专业人员来说都是不可或缺的。