基于正交投影的高效波束形成算法及其应用

本文介绍了一种创新的波束形成算法，其核心思想是基于正交投影。该算法针对的是多用户环境下的信号处理，特别是在通信、雷达、声纳和射电天文等领域的阵列信号处理中，波束形成是一个关键问题，旨在定向增强期望信号，同时抑制其他方向的干扰。 算法流程首先从MVDR（最小均方误差）算法出发，通过计算初始权向量来确定波束形成的方向。接着，根据初始权向量与其它用户波达角之间的关系，构建一个干扰信号的导向矢量矩阵，这些矩阵反映了不同用户信号对系统的影响。正交投影这一核心步骤，即通过将期望信号的导向矢量投影到干扰信号的零空间中，这样可以确保权值的选择能够最大程度地减小干扰，同时保持期望信号的有效接收。 与传统的ESB（特征空间波束形成）算法相比，该算法在权值优化上更进一步。ESB虽然具有收敛速度快和稳健性好等特点，但受限于信号子空间包含期望信号和干扰信号，无法完全消除其他用户的干扰。而新算法通过将权矢量置于干扰信号导向矢量矩阵的零空间，实现了对干扰的更强抑制，从而提高了波束形成器的整体性能。 文中提到的矩阵形式X(n)清楚地展示了信号模型，其中X(n)代表阵列接收到的信号矩阵，A是包含了所有信号导向矢量的矩阵，这有助于深入理解信号传播和接收的过程。通过这种基于正交投影的波束形成方法，算法不仅理论上保证了对期望信号的精确指向，而且在实际应用中展现了优秀的抗干扰性和稳定性，为提升无线通信系统的效率和质量提供了新的解决方案。