自然边界条件下的辐射传输方程求解算法研究

"基于自然边界条件求解辐射传输方程的方法 (2011年) - 金蒙，高峰，马文娟，杨芳，赵会娟 - 天津大学学报 - 国家自然科学基金资助项目，国家重点基础研究发展计划，国家高技术研究发展计划，天津市自然科学基金资助项目" 这篇论文探讨了在处理有限组织体中的光子传播过程时，如何更准确地模拟辐射传输方程。通常，零内向流边界条件被广泛用于描述这一过程，但它在处理生物组织与其周围介质之间的折射率差异时存在局限性。这种局限性导致光子在边界处的传播行为不能被精确模拟，从而影响到光学参数重建的准确性。 为了解决这个问题，论文提出了一种新的模型，即在自然边界条件下建立辐射传输方程。自然边界条件考虑了边界上的内反射效应，这有助于更真实地反映光子在遇到边界时的行为。为了求解这个改进后的辐射传输方程，研究者开发了一种混合算法，该算法结合了立体角元离散法和有限差分法。这种方法旨在更精确地计算在自然边界条件下的稳态辐射传输。 论文通过与经典的蒙特卡洛模拟方法进行比较，验证了新算法的正确性和有效性。蒙特卡洛方法是一种常用且可靠的数值模拟技术，通过大量随机抽样来解决问题。将新算法的结果与蒙特卡洛模拟的结果进行对比，可以确保新模型的可信度。 关键词涉及辐射传输方程、有限差分方法、边界条件和扩散光学层析成像。这些关键词表明，论文主要关注的是在光学成像领域中，如何利用数学模型和数值方法改进对光在生物组织中传播的理解和分析。 论文的作者来自天津大学精密仪器与光电子工程学院以及天津市生物医学检测技术与仪器重点实验室，得到了多个国家级和地方级科研项目的资助。这反映了该研究在学术界和科研领域的重视程度，以及它对生物医学光学成像技术潜在的贡献。 这篇论文提出的自然边界条件下的辐射传输方程模型和求解算法，对于提高光学参数的重建精度和理解光子在复杂环境中的传播行为具有重要意义，特别是在生物医学领域，如扩散光学层析成像技术的发展上。