稳定化有限元法提升高雷诺数流场大涡模拟精度

"基于稳定化有限元方法的高雷诺数流场大涡模拟是一种创新的数值模拟技术，由黄橙、包艳和周岱三位作者在上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院开发。该研究旨在解决高雷诺数湍流模拟中的挑战，特别适用于风流动等复杂流体动力学场景。文章的核心是将经典的Smagorinsky亚格子大涡模拟的有限元技术与流线迎风Petrov-Galerkin (SUPG) 稳定化方法结合，形成一种新型的稳定化有限元大涡模拟格式。 在空间离散方面，他们采用速度和压力同阶的等参元差分函数，确保了数值解的精确性和稳定性。对于时间离散，选择的是二阶精度且具有高稳定性的三步有限元方法，这提高了计算效率并减少了数值误差。在处理湍流边界时，他们采用了Nomura壁面函数方法，这有助于准确模拟钝体绕流等复杂边界条件。 以雷诺数105的二维三角腔拖拽流和雷诺数22000的二维方柱绕流为例，通过数值模拟验证了该方法的有效性。结果显示，这种方法成功地抑制了由于对流项引起的数值振荡，并能在相对粗略的网格下获得满意的精度。尽管经典Smagorinsky模型存在局限性，但结合了稳定化有限元技术后，该方法展示了在高雷诺数湍流模拟中的优势，对于提升计算流体动力学在复杂流动分析中的应用能力具有重要意义。 关键词：稳定化有限元大涡模拟、高雷诺数、流线迎风Petrov-Galerkin方法、图像压缩、LES（大型涡模拟）、DNS（直接数值模拟）、RANS（雷诺平均方程）。这一研究不仅推动了计算流体力学领域的理论进步，也为工程实践中的风力发电、航空器设计等领域提供了有力的数值工具。" 文章的贡献在于提出了一种创新的数值模拟策略，它克服了传统方法在处理高雷诺数湍流时的困难，特别是在粗糙网格条件下的精度保持。这将有助于科学家和工程师更有效地预测和理解复杂的流体动态行为，从而促进相关领域如航空航天、能源和环境工程的科技进步。