统一几何框架：非阿贝尔理论中的边界电荷与物质dressings

本文探讨了规范理论中的边界问题，特别是针对非阿贝尔理论（如Yang-Mills理论）中的边界电荷及其与物质相互作用的处理。通常，由于Noether第二定理在处理边界条件时的复杂性，物理电荷的明确分配对于局部规范对称性来说并非易事。传统的边界选择可能导致模糊性和不必要的额外自由度。 作者们提出了一种统一和几何化的框架，通过引入场空间中的连接1形式（$\omega$），将边界问题置于一个更为清晰的视角下。这种方法使得辛几何（在这个上下文中称为“水平”）能够独立于具体的边界条件存在，从而定义出一种不受边界影响的物理电荷，即水平Noether电荷。这种形式主义消除了对“仪表”和“物理”之间区分的需求，无需依赖额外的组值边缘模式来描述电荷性质。 不同区域的场选择会带来不同的$\omega$，这些是固定轨距的表兄弟，比如希格斯单位和库仑轨距。然而，这种形式主义超越了常规处理，如解决了格里博夫问题，这是一种在量子场论中常见的边界张量丛规范不变性问题。 值得注意的是，本文还探讨了物质自由度对选择的影响。某些情况下，物质系统可能会产生Goldstone模，这些模在特定选择下恰好对应已知的物理现象。这种统一的几何框架不仅提供了对边界电荷更深入的理解，还为物理学家提供了一个更具普遍性的工具，以处理规范理论中边界效应的复杂性。 这篇文章对于理解非阿贝尔理论中的边界行为以及如何通过几何化手段处理电荷概念，特别是在物质存在的背景下，具有重要的理论价值。它强调了连接1形式在解决规范理论边界问题上的核心作用，并指出如何通过这一工具克服传统方法中的困难，促进了我们对基本粒子物理的更深刻认识。