C语言编程：序列生成与素数判断

"C语言编程实践与斐波那契数列、质数判断及水仙花数的探索" 本文将深入探讨C语言编程中的几个关键概念，包括斐波那契数列的实现、判断质数的方法以及寻找水仙花数的算法。 首先，斐波那契数列是一个经典的数学序列，其定义是：第一项和第二项分别为1，后续每一项都是前两项之和。例如，序列的前几项是1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21。在C语言中，可以编写如下代码来打印斐波那契数列的前20项： ```c #include <stdio.h> int main() { long f1, f2; int i; f1 = f2 = 1; for (i = 1; i <= 20; i++) { printf("%12ld%12ld", f1, f2); if (i % 2 == 0) printf("\n"); // 每两行换一次行 f1 = f1 + f2; // 更新前一项 f2 = f1 + f2; // 更新后一项 } return 0; } ``` 接下来，我们讨论如何判断一个数是否为质数。这里使用了遍历到平方根的策略，以提高效率。对于101到200之间的所有整数，我们计算其平方根，然后从2开始遍历到这个平方根，如果发现能被整除，则不是质数。以下是实现代码： ```c #include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int m, i, k, h = 0, leap = 1; printf("\n"); for (m = 101; m <= 200; m++) { k = sqrt(m + 1); for (i = 2; i <= k; i++) if (m % i == 0) { leap = 0; break; } if (leap) { printf("%-4d", m); h++; if (h % 10 == 0) printf("\n"); } leap = 1; } printf("\nThe total is %d", h); return 0; } ``` 水仙花数是一种特殊的三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153就是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。为了找到100到999之间的所有水仙花数，我们可以遍历这个范围内的每个数，并计算其各位的立方和： ```c #include <stdio.h> int main() { int i, j, k, n; printf("'Waterflower' numbers are:\n"); for (i = 100; i < 1000; i++) { n = i; j = i / 100; k = (i % 100) / 10; int digit_sum = j * j * j + k * k * k + (n % 10) * (n % 10) * (n % 10); if (digit_sum == n) printf("%d ", i); } printf("\n"); return 0; } ``` 这些示例代码展示了C语言在处理数学问题时的灵活性和效率，同时也为初学者提供了练习编程技能的好例子。通过理解和应用这些代码，开发者可以深化对C语言的理解，进一步提升编程能力。