单输入时滞离散系统LQR最优控制研究

"单输入时滞离散系统的LQR问题 (2008年) - 殷月竹, 殷志祥, 许峰, 殷月庆" 这篇2008年的论文主要探讨了单输入时滞线性离散时间系统的二次最优控制问题，即LQR（Linear Quadratic Regulation）问题。LQR是控制理论中的一个重要分支，旨在通过最小化一个性能指标来设计控制器，这个性能指标通常是由系统状态和控制输入的二次函数构成的。 在时滞系统中，控制输入的延迟会引入额外的复杂性，使得控制设计变得更加困难。然而，论文提出了一种方法，将带有时滞的控制问题转换为无时滞问题。这种转换使得原本动态的离散时间系统最优控制问题可以被建模为一个静态的数学规划问题。这通常涉及对系统状态和控制输入的矩阵权重进行优化，以最小化某个成本函数，该函数反映了系统的稳定性、性能和控制输入的能量消耗。 论文中提到了两种不同的方法来推导系统的最优控制输入序列。这些方法可能基于递推算法，如动态编程或者KKT条件下的拉格朗日乘子法，这些技术常用于解决这类非线性的优化问题。通过这两种方法，作者能够求解出最优的控制序列，从而在考虑到时滞效应的同时优化系统的性能。 为了验证所提出方法的有效性，作者进行了数值模拟。数值算例通常是检验理论分析的关键步骤，通过对比实际系统行为与理论预测，可以证明控制策略的可行性。仿真结果表明，所采用的方法成功地解决了时滞问题，并且有效地控制了离散时间系统，从而证实了这种方法在实际应用中的价值。 关键词涉及到时滞离散线性系统、LQR最优控制和凸三次规划。中国分类号TP273.1表明这属于自动化技术与系统控制领域，文献标识码A则表示这是一篇原创性的科研论文。文章编号1003-5060(2008)12-2072-05提供了论文在期刊中的具体位置，方便后续引用。 这篇论文在解决单输入时滞离散系统LQR问题上提出了创新性的转换方法，并通过数值仿真验证了其有效性，对于理解和处理具有输入时滞的离散时间系统控制问题具有重要的理论和实践意义。