忆阻Cohen-Grossberg神经网络全局指数稳定性分析：混合时滞与脉冲时间窗

"全球指数稳定性在具有混合时滞和脉冲时间窗的忆阻Cohen-Grossberg神经网络中的分析" 本文深入探讨了一类特殊的神经网络模型——忆阻Cohen-Grossberg神经网络，该模型引入了混合时间延迟和脉冲时间窗的概念。忆阻器是一种能够记忆其过去状态的电子元件，它在神经网络中的应用为模拟生物神经系统的复杂行为提供了可能。Cohen-Grossberg神经网络是模拟大脑神经元交互的经典模型，而在此基础上添加的混合时滞和脉冲时间窗则增加了模型的复杂性和真实性。 研究中，作者基于忆阻器理论、脉冲控制理论以及数学归纳法，对这类神经网络的稳定性进行了全面研究。他们设计并利用了适当的Lyapunov函数，这是一种在系统稳定性分析中常用的工具，用于证明系统的稳定性或渐近稳定性。通过对Lyapunov函数的分析，研究人员得出了保证神经网络全局指数稳定性的新准则。这些准则不仅扩展了脉冲时刻的允许范围，而且在某些合理假设下，即使在脉冲控制存在的时间窗口内，也能确保网络的稳定性。 相较于已有的脉冲控制方案，本文提出的方法更加灵活，因为脉冲时刻可以在一定的时间间隔内调整，而不影响网络的稳定性。这为实际应用中调整脉冲控制策略提供了更大的自由度。此外，所得出的稳定性条件直观易检验，可以作为改进先前忆阻神经网络稳定性研究的基础。 文章最后通过数值实例验证了理论结果的有效性，进一步证明了提出的稳定性条件在实际问题中的适用性。这一研究成果对于理解和控制具有时滞和脉冲效应的神经网络动态行为，以及在神经计算、信号处理、优化等领域具有重要意义。 关键词：指数稳定性、忆阻Cohen-Grossberg神经网络、混合时滞、稳定性理论、脉冲时间窗 此篇研究论文是在2017年提交，经过修订和接受后，于2017年11月在线发布，由Bo Shen通信。它反映了在神经网络稳定性分析领域的最新进展，特别是对于那些涉及到忆阻器和脉冲控制的复杂系统。