【转】oat 与 double 的范围和精度
oat 与 double 的范围和精度
原文:http://blog.csdn.net/wuna66320/article/details/1691734
1 范围
oat 和 double 的范围是由指数的位数来决定的。
oat 的指数位有 8 位,而 double 的指数位有 11 位,分布如下:
oat:
1bit(符号位)
8bits(指数位)
23bits(尾数位)
double:
1bit(符号位)
11bits(指数位)
52bits(尾数位)
在数学中,特别是在计算机相关的数字(浮点数)问题的表述中,有一个基本表达法
[1]
:
value of oating-point = signicand x base ^ exponent , with sign --- F.1
译为中文表达即为:
(浮点)数值 = 尾数 × 底数 ^ 指数,(附加正负号)---------------- F.2
于是,oat 的指数范围为-127~128,而 double 的指数范围为-1023~1024,并且指数位是按补
码的形式来划分的。其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的数;而正指数决定了浮点数
所能表达的绝对值最大的数,也即决定了浮点数的取值范围。
oat 的 范 围 为 -2^128 ~ +2^128 , 也 即 -3.40E+38 ~ +3.40E+38 ; double 的 范 围 为 -
2^1024 ~ +2^1024,也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。
2 精度
oat 和 double 的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的,其整
数部分始终是一个隐含着的“1”,由于它是不变的,故不能对精度造成影响。
oat:2^23 = 8388608,一共七位,这意味着最多能有 7 位有效数字,但绝对能保证的为 6 位,
也即 oat 的精度为 6~7 位有效数字;
double:2^52 = 4503599627370496,一共 16 位,同理,double 的精度为 15~16 位。
单精度类型(oat)和双精度类型(double)存储