C++实现一元多项式相加与排序

"这篇文档描述了一个使用C++编程实现的一元多项式相加程序，程序通过用户输入多项式的系数和指数来构建稀疏多项式，并按照指数递增的顺序输出相加结果。主要数据结构是链表，节点包含指数和系数，并通过指针连接。程序包括构造函数、输入、删除、输出和加法操作等功能。" 一元多项式表示通常采用数组或链表的形式，而在这个C++程序中，选择的是链表结构，特别是稀疏链表，以优化存储空间。稀疏链表适用于表示大部分系数为零的多项式，因为只存储非零项，减少内存占用。链表的每个节点包含了两个关键数据域：`int exp`代表指数，`double coef`表示对应的系数，还有一个`node* next`指针指向下一个节点。 程序设计采用了面向对象的思路，定义了一个名为`Poly`的类，包含了以下核心方法： 1. 构造函数`Poly()`：创建一个空的多项式链表，初始化头指针`head`为`NULL`。 2. `in1_Poly()`：用户输入多项式，读取系数和指数，构建链表。同时，由于输入时要求指数递增，此方法还需要对输入的多项式进行排序。 3. `del_Poly()`：释放链表中的所有节点，实现内存管理。 4. `prt_Poly()`：输出多项式链表，按照指数递增的顺序打印多项式。 5. 重载`+`运算符`Poly operator+(Poly&)`：实现多项式的加法操作，即两个多项式链表的合并与相加。 主程序流程如下： 1. 创建一个空的多项式链表。 2. 通过`in1_Poly()`函数获取用户输入的多项式，构建并排序链表。 3. 对两个输入的多项式分别执行上述步骤。 4. 使用重载的`+`运算符将两个多项式相加，生成新的多项式链表。 5. 最后，调用`prt_Poly()`输出相加后的结果。 在详细设计部分，输入模块`in1_Poly()`使用循环结构读取用户输入的多项式项，直到输入指数为-1时结束。链表的插入和排序操作在内部完成。此外，加法操作`Poly operator+(Poly&)`需要处理两个多项式链表的合并，确保合并后的链表仍然保持指数递增的顺序。 在实际应用中，这样的程序可以用于数学计算、科学计算或者教学示例，演示如何使用编程语言处理数学问题。通过C++实现的多项式相加不仅可以提高效率，还能提供灵活的扩展性，例如，可以进一步实现减法、乘法等操作，或者扩展到多元多项式。