一元多项式的表示和相加 C语言实现

一元多项式可以通过结构体来表示，结构体中包含两个成员变量，分别表示多项式的系数和指数。具体的C语言实现如下：

typedef struct PolyNode {
    int coef; // 系数
    int expon; // 指数
    struct PolyNode *next; // 指向下一个节点的指针
} PolyNode, *Polynomial;

其中，Polynomial类型为指向PolyNode结构体的指针。

多项式的相加可以通过遍历两个多项式的链表来实现。具体的实现步骤如下：

1. 定义一个新链表，作为相加后的结果，初始化为NULL。
2. 遍历两个多项式的链表，依次进行以下操作：
a. 如果当前节点的指数相同，则将系数相加，并将结果插入到新链表中。
b. 如果当前节点的指数不同，则将指数小的节点插入到新链表中，并将指针向后移动一位。
3. 将剩余的节点依次插入到新链表中。
4. 返回新链表作为相加后的结果。

具体的C语言实现如下：

Polynomial add(Polynomial p1, Polynomial p2) {
    Polynomial result = NULL, tail = NULL; // 定义新链表及其尾指针

    // 遍历两个链表
    while (p1 && p2) {
        PolyNode *temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); // 创建新节点
        if (p1->expon == p2->expon) { // 如果指数相同
            temp->coef = p1->coef + p2->coef; // 系数相加
            temp->expon = p1->expon;
            p1 = p1->next; // 指针向后移动一位
            p2 = p2->next;
        } else if (p1->expon > p2->expon) { // 如果p1的指数更大
            temp->coef = p1->coef;
            temp->expon = p1->expon;
            p1 = p1->next;
        } else { // 如果p2的指数更大
            temp->coef = p2->coef;
            temp->expon = p2->expon;
            p2 = p2->next;
        }
        temp->next = NULL; // 将新节点插入到新链表中
        if (!result) {
            result = tail = temp;
        } else {
            tail->next = temp;
            tail = temp;
        }
    }

    // 将剩余的节点插入到新链表中
    while (p1) {
        PolyNode *temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));
        temp->coef = p1->coef;
        temp->expon = p1->expon;
        temp->next = NULL;
        if (!result) {
            result = tail = temp;
        } else {
            tail->next = temp;
            tail = temp;
        }
        p1 = p1->next;
    }
    while (p2) {
        PolyNode *temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));
        temp->coef = p2->coef;
        temp->expon = p2->expon;
        temp->next = NULL;
        if (!result) {
            result = tail = temp;
        } else {
            tail->next = temp;
            tail = temp;
        }
        p2 = p2->next;
    }

    return result; // 返回新链表作为相加后的结果
}