c实现一元多项式的表示及相加

在C语言中实现一元多项式的表示和相加，通常需要定义多项式的数据结构，然后编写相应的函数来完成表示和相加的操作。一个常用的方法是使用结构体来表示多项式的每一项，包括系数和指数两个部分。然后通过链表将所有项连接起来，形成一个多项式。

下面是一个简单的一元多项式表示及相加的示例：

1. 定义多项式的结构体表示：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义多项式的项结构体
typedef struct PolyNode {
    int coef;  // 系数
    int expn;  // 指数
    struct PolyNode *next; // 指向下一项的指针
} PolyNode, *Polynomial;

2. 创建多项式：

// 创建一个空的多项式
Polynomial CreatePolynomial() {
    Polynomial P = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode));
    if (!P) {
        return NULL;
    }
    P->next = NULL;
    return P;
}

3. 多项式相加的函数实现：

// 多项式相加
Polynomial AddPolynomials(Polynomial P1, Polynomial P2) {
    Polynomial head = CreatePolynomial();
    PolyNode *p1 = P1->next;
    PolyNode *p2 = P2->next;
    PolyNode *p = head;

    while (p1 && p2) {
        if (p1->expn < p2->expn) {
            p->next = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));
            if (!p->next) {
                // 内存分配失败处理
                return NULL;
            }
            p->next->coef = p1->coef;
            p->next->expn = p1->expn;
            p1 = p1->next;
        } else if (p1->expn > p2->expn) {
            p->next = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));
            if (!p->next) {
                // 内存分配失败处理
                return NULL;
            }
            p->next->coef = p2->coef;
            p->next->expn = p2->expn;
            p2 = p2->next;
        } else {
            int sumCoef = p1->coef + p2->coef;
            if (sumCoef) {
                p->next = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));
                if (!p->next) {
                    // 内存分配失败处理
                    return NULL;
                }
                p->next->coef = sumCoef;
                p->next->expn = p1->expn;
            }
            p1 = p1->next;
            p2 = p2->next;
        }
        if (p->next) {
            p = p->next;
        }
    }

    // 如果某个多项式还有剩余项，添加到结果多项式中
    while (p1) {
        p->next = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));
        if (!p->next) {
            // 内存分配失败处理
            return NULL;
        }
        p->next->coef = p1->coef;
        p->next->expn = p1->expn;
        p1 = p1->next;
        p = p->next;
    }
    while (p2) {
        p->next = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode));
        if (!p->next) {
            // 内存分配失败处理
            return NULL;
        }
        p->next->coef = p2->coef;
        p->next->expn = p2->expn;
        p2 = p2->next;
        p = p->next;
    }

    if (head->next == NULL) {
        free(head);
        head = NULL;
    } else {
        p->next = NULL;
    }
    return head;
}

4. 使用上述函数创建多项式并进行相加操作，最后打印结果。