一元多项式的乘法加法C语言实现

以下是一元多项式的乘法和加法的C语言实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node {
    int coef;  // 系数
    int exp;   // 指数
    struct node *next;
} Node, *PtrToNode;

// 创建一个新节点
PtrToNode CreateNode(int coef, int exp) {
    PtrToNode p = (PtrToNode)malloc(sizeof(Node));
    p->coef = coef;
    p->exp = exp;
    p->next = NULL;
    return p;
}

// 将一个多项式插入到链表中
void InsertList(PtrToNode head, int coef, int exp) {
    PtrToNode p = head;
    PtrToNode q;

    // 找到合适的位置插入节点
    while (p->next != NULL && p->next->exp > exp) {
        p = p->next;
    }

    // 如果该指数已经存在，则将系数相加
    if (p->next != NULL && p->next->exp == exp) {
        p->next->coef += coef;
        if (p->next->coef == 0) {
            // 如果系数为0，则删除该节点
            q = p->next;
            p->next = p->next->next;
            free(q);
        }
    } else {
        // 新建节点插入
        q = CreateNode(coef, exp);
        q->next = p->next;
        p->next = q;
    }
}

// 多项式相加
PtrToNode AddList(PtrToNode poly1, PtrToNode poly2) {
    PtrToNode p = poly1->next;
    PtrToNode q = poly2->next;
    PtrToNode result = CreateNode(0, 0);
    PtrToNode r = result;

    while (p != NULL && q != NULL) {
        if (p->exp > q->exp) {
            r->next = CreateNode(p->coef, p->exp);
            p = p->next;
        } else if (p->exp < q->exp) {
            r->next = CreateNode(q->coef, q->exp);
            q = q->next;
        } else {
            int coef = p->coef + q->coef;
            if (coef != 0) {
                r->next = CreateNode(coef, p->exp);
            }
            p = p->next;
            q = q->next;
        }
        r = r->next;
    }

    while (p != NULL) {
        r->next = CreateNode(p->coef, p->exp);
        p = p->next;
        r = r->next;
    }

    while (q != NULL) {
        r->next = CreateNode(q->coef, q->exp);
        q = q->next;
        r = r->next;
    }

    return result;
}

// 多项式相乘
PtrToNode MultiplyList(PtrToNode poly1, PtrToNode poly2) {
    PtrToNode p = poly1->next;
    PtrToNode q = poly2->next;
    PtrToNode result = CreateNode(0, 0);

    while (p != NULL) {
        while (q != NULL) {
            InsertList(result, p->coef * q->coef, p->exp + q->exp);
            q = q->next;
        }
        q = poly2->next;
        p = p->next;
    }

    return result;
}

// 输出多项式
void PrintList(PtrToNode head) {
    PtrToNode p = head->next;
    int isFirst = 1;

    while (p != NULL) {
        if (isFirst) {
            printf("%dX^%d", p->coef, p->exp);
            isFirst = 0;
        } else {
            if (p->coef >= 0) {
                printf("+%dX^%d", p->coef, p->exp);
            } else {
                printf("%dX^%d", p->coef, p->exp);
            }
        }
        p = p->next;
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    PtrToNode poly1 = CreateNode(0, 0);
    PtrToNode poly2 = CreateNode(0, 0);

    InsertList(poly1, 2, 3);
    InsertList(poly1, 3, 2);
    InsertList(poly1, 1, 0);
    InsertList(poly2, 1, 2);
    InsertList(poly2, -1, 1);
    InsertList(poly2, 2, 0);

    printf("P1(X)=");
    PrintList(poly1);
    printf("P2(X)=");
    PrintList(poly2);

    PtrToNode sum = AddList(poly1, poly2);
    printf("P1(X)+P2(X)=");
    PrintList(sum);

    PtrToNode product = MultiplyList(poly1, poly2);
    printf("P1(X)*P2(X)=");
    PrintList(product);

    return 0;
}

这段代码中，我们使用了链表来存储多项式。每个节点包含了一个系数和一个指数。为了方便，我们在链表的头节点中设置了一个系数和指数都为0的节点。

在插入节点时，我们需要遍历链表找到合适的位置。如果该指数已经存在，则将系数相加。如果系数为0，则需要删除该节点。

在多项式相加和相乘时，我们使用了两个指针p和q分别指向两个多项式的节点。我们遍历这两个多项式，根据指数的大小关系进行加法或乘法运算，并将结果插入到结果链表中。最后返回结果链表。