第
42
卷第
6
期
2012
年
11
月
河南大学学报(自然科学版)
Journal
of Herran
University
(Natural
Science)
有向基因组间重组距离的线性时间计算
王挠力
1
,李玲玲
2
Vol.
42
No. 6
Nov. 2012
(
1.
南阳师范学院数学与统计学院,河南南阳
4
73061;
2.
河南城建学院数理系,河南平顶山
467036)
摘
要:讨论基于基因组中染色体之间的移位、染色体内部的翻转、融合和分裂的基因组排序问题,给出了计算两
个有向多重基因组重组距离的线性时间算法.
关键词:基因重组距离;有向多重基因组;移位;翻转;线性时间算法
中图分类号:
TP301
文献标志码:
A
文章编号:
1003-4978(2012)06
0686
08
A
Linear
Algorithm for Computing Genomic Distance Between
Signed Genomes
WANG
Xiao-li1,
LI
Ling-ling2
(1.
Department
of
Mathematics
and
Statistics,
N
αη
yang
Normal
University,
Henan.
Nanyang
473061,
Chi
η
且,
2.
Department
of
Mathematics
and
Physics,
Hena
η
Uniz.ersity
of
Urba
η Coη
struction,
Henan
Pingdingshan
467036,
China)
Abstract:
The
rearrangements
between
genomes considered
here
are
translocations,
reversals,
fusion
and
split.
The
genomic
sorting
problem
is to find a sequence of
translocations,
reversals,
fusions and
splits
with
minimum
length.
A linear time
algorithm
was given for
computing
the
genomic distance
between
two
signed
multi-chromosomal
genomes.
Key words: genomic
distance;
signed
multi-chromosomal
genome;
translocation;
reversal;
linear time
algorithm
0
引言
SankoffC1J
首先提出了基于进化研究的基因组排序问题.对于单染色体基因组的翻转基因组排序
CSBR)
问题,
Kececioglu
等人〔
2-3
]给出了近似算法;
Hannenhalli
和
PevznerC4J
给出一个
0
(
η4
)时间算法;文[
5-6
]改
进了算法,给出了。(
n3
)时间算法;
Bader
等人[
7
]给出了计算距离的多项式时间算法.对多染色体的基因组,
Kececioglu
和
Ravi[8
〕给出了移位基因组排序问题的
2
近似算法和同时使用翻转与移位的基因组排序问题的
1.
5
-近似算法;
Hannenha]]jC9J
给出了仅使用移位的基因组排序问题的多项式时间算法;
Hannenhalli
和
Pe
vzner
给出了多个染色体的基因组使用翻转与移位的基因组排序问题
CSBRT)c
叫的多项式时间算法;
Ozery
Flato
和
ShamirciiJ
给出了一般情况下
SBRT
问题的多项式时间算法.两个算法的时间复杂性均为
0(n3)
.
本文讨论多个染色体有向基因组在基因组中的基因元重复出现时的
SBRT
问题的算法,设计了使用翻转、
移位、分裂与融合变换的重组距离问题的线性时间算法.
1
基本概念与预备结果
1. 1
染色体、基因组和变换
用正整数表示基因,用+或表示其方向.
π
=(
π1
,饵,…'
7!'n
)和
π
=(瓜,…,
π2
,一
π1
)表示同
一个染色体,十
π1
和
几为染色体
π
的尾基因,只
II
)表示基因组口中所有染色体尾基因的集合.满足矢口)
=只凹的基因组
H
和
r
叫共尾的.给定染色体
π
=(
π1
,
π2
,…,几)和
Y
=
CY1
,元,…,
Yn)
·翻转变换
ρ
(
π
,
i
'
收稿日期:
2012
05
20
基金项目:河南省自然科学基金资助项目(
102300410184)
作者简介:王挠力(
1964
),女,河南镇平人,教授,博士.主要从事组合最优化理论和生物信息学研究.
第
42
卷第
6
期
2012
年
11
月
河南大学学报(自然科学版)
Journal
of Herran
University
(Natural
Science)
有向基因组间重组距离的线性时间计算
王挠力
1
,李玲玲
2
Vol.
42
No. 6
Nov. 2012
(
1.
南阳师范学院数学与统计学院,河南南阳
4
73061;
2.
河南城建学院数理系,河南平顶山
467036)
摘
要:讨论基于基因组中染色体之间的移位、染色体内部的翻转、融合和分裂的基因组排序问题,给出了计算两
个有向多重基因组重组距离的线性时间算法.
关键词:基因重组距离;有向多重基因组;移位;翻转;线性时间算法
中图分类号:
TP301
文献标志码:
A
文章编号:
1003-4978(2012)06
0686
08
A
Linear
Algorithm for Computing Genomic Distance Between
Signed Genomes
WANG
Xiao-li1,
LI
Ling-ling2
(1.
Department
of
Mathematics
and
Statistics,
N
αη
yang
Normal
University,
Henan.
Nanyang
473061,
Chi
η
且,
2.
Department
of
Mathematics
and
Physics,
Hena
η
Uniz.ersity
of
Urba
η Coη
struction,
Henan
Pingdingshan
467036,
China)
Abstract:
The
rearrangements
between
genomes considered
here
are
translocations,
reversals,
fusion
and
split.
The
genomic
sorting
problem
is to find a sequence of
translocations,
reversals,
fusions and
splits
with
minimum
length.
A linear time
algorithm
was given for
computing
the
genomic distance
between
two
signed
multi-chromosomal
genomes.
Key words: genomic
distance;
signed
multi-chromosomal
genome;
translocation;
reversal;
linear time
algorithm
0
引言
SankoffC1J
首先提出了基于进化研究的基因组排序问题.对于单染色体基因组的翻转基因组排序
CSBR)
问题,
Kececioglu
等人〔
2-3
]给出了近似算法;
Hannenhalli
和
PevznerC4J
给出一个
0
(
η4
)时间算法;文[
5-6
]改
进了算法,给出了。(
n3
)时间算法;
Bader
等人[
7
]给出了计算距离的多项式时间算法.对多染色体的基因组,
Kececioglu
和
Ravi[8
〕给出了移位基因组排序问题的
2
近似算法和同时使用翻转与移位的基因组排序问题的
1.
5
-近似算法;
Hannenha]]jC9J
给出了仅使用移位的基因组排序问题的多项式时间算法;
Hannenhalli
和
Pe
vzner
给出了多个染色体的基因组使用翻转与移位的基因组排序问题
CSBRT)c
叫的多项式时间算法;
Ozery
Flato
和
ShamirciiJ
给出了一般情况下
SBRT
问题的多项式时间算法.两个算法的时间复杂性均为
0(n3)
.
本文讨论多个染色体有向基因组在基因组中的基因元重复出现时的
SBRT
问题的算法,设计了使用翻转、
移位、分裂与融合变换的重组距离问题的线性时间算法.
1
基本概念与预备结果
1. 1
染色体、基因组和变换
用正整数表示基因,用+或表示其方向.
π
=(
π1
,饵,…'
7!'n
)和
π
=(瓜,…,
π2
,一
π1
)表示同
一个染色体,十
π1
和
几为染色体
π
的尾基因,只
II
)表示基因组口中所有染色体尾基因的集合.满足矢口)
=只凹的基因组
H
和
r
叫共尾的.给定染色体
π
=(
π1
,
π2
,…,几)和
Y
=
CY1
,元,…,
Yn)
·翻转变换
ρ
(
π
,
i
'
收稿日期:
2012
05
20
基金项目:河南省自然科学基金资助项目(
102300410184)
作者简介:王挠力(
1964
),女,河南镇平人,教授,博士.主要从事组合最优化理论和生物信息学研究.