关系数据库理论基础第二章
关系数据库理论基础是关系数据库的基础理论,涵盖了关系的数学定义、笛卡尔积、关系的定义、关系的性质等方面的知识点。本章节将详细介绍关系数据库理论基础的各个方面。
2.1 关系的基本概念
关系数据库理论基础的核心概念是关系。关系是笛卡尔积的子集,其中每个元组都是笛卡尔积中的一个元素。关系可以有多个域,每个域都有自己的名称和数据类型。关系的定义可以用数学语言来描述。
1.域(Domain)
域是关系数据库理论基础中的一个基本概念。域是一组具有相同数据类型的值集合。例如,{自然数}、{男,女}、{0,1}等都是域。域的基数是指域中数据的个数。例如,{0,1}的基数是2。
域被命名后用如下方法表示:D1={白亚春,陈韬,王雪莲},表示姓名的集合,基数是3;D2={计算机系,电子系},表示系的集合,基数是2。
2.笛卡尔积(Cartesian Product)
笛卡尔积是关系数据库理论基础中的一个重要概念。给定一组域D1,D2,…,Di,…,Dn(可以有相同的域),则笛卡尔积定义为:D1×D2×…×Di×…×Dn={(d1,d2,…,di,…,dn)|di∈Di,i=1,2,…,n}。
例如,D1×D2={(陈韬,计算机系),(陈韬,电子系),(王雪莲,计算机系),(王雪莲,电子系),(白亚春,计算机系),(白亚春,电子系)}。每个(d1,d2,…,di,…,dn)称为元组,di称为分量。
笛卡尔积的基数是所有域的基数累乘积,即:M=m1×m2×m3…×mn。
实例:该笛卡尔积的基数是M=m1m2,即该笛卡尔积共有6个元组,它可以组成一张二维表如下:
姓名 系名
陈韬 计算机系
陈韬 电子系
王雪莲 计算机系
王雪莲 电子系
白亚春 计算机系
白亚春 电子系
3.关系(Relation)
关系是关系数据库理论基础中的一个核心概念。关系定义:笛卡尔积D1D2…Di…Dn的子集R称作在域D1,D2,…,Dn上的关系,记作:R(D1,D2,…,Di,…,Dn)。
其中:R为关系名,n为关系的度或目(Degree),Di:第i个域名(以取消有序性)。当n=1时,称该关系为单元关系;当n=2时,称该关系为二元关系;以此类推,关系中有n个域,称该关系为n元关系。
关系做为关系数据模型的数据结构的限定与扩允:
(1)无限关系:无意义。
(2)每个域附加一个属性名,以取消关系元组的有序性。
(3)一个取自笛卡尔积的子集才有意义。
2.2.2 关系的性质
关系的性质是关系数据库理论基础中的一个重要概念。关系的性质包括:列是同质、列是同名、列是同类型等。
外连接是关系数据库理论基础中的一个重要概念。外连接根据连接时保留表中记录的侧重不同分为:左外连接、右外连接、全外连接。
A、左外连接
将左表中的所有记录分别与右表中的每条记录进行组合,结果集中除返回连接的记录以外,还在查询结果中返回左表中不符合条件的记录,并在右表的相应列中真上空值,有些不允许为空的属性值则填0值等。
关系数据库理论基础是关系数据库的基础理论,涵盖了关系的数学定义、笛卡尔积、关系的定义、关系的性质等方面的知识点。了解关系数据库理论基础对于关系数据库的设计、开发和应用非常重要。