无向图存储与深度优先遍历算法解析
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更新于2024-08-20
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本文主要介绍了无向图的边集数组存储算法和图的深度优先遍历,通过具体的实例展示了如何创建图的存储结构,并探讨了邻接矩阵和邻接表两种不同的图表示方法。
在图的存储方面,无向图的边集数组是一种常见的表示方法。文中定义了一个名为`node`的记录类型,包含了三个字段:`Fr`表示边的起点,`en`表示边的终点,`Wt`表示边的权重。变量`x`是一个数组,用于存储这些`node`类型的元素,从而构成边集数组。`creat3(GE)`过程用于创建边集数组,通过循环读取输入的顶点对和权重来填充数组。
接着,文章提到了图的深度优先遍历(DFS),这是一种探索图的方法,从一个给定的起点开始,沿着边向下深入,直到访问所有可达的顶点。在无向图中,从一个顶点出发,可以沿着边访问与其相邻的所有未访问过的顶点,然后继续这个过程,直到图中所有顶点都被访问。
接下来,文章回顾了图的基本知识,包括图的定义和两种常见存储方式:邻接矩阵和邻接表。邻接矩阵是一个二维数组,其中的元素表示顶点之间的连接关系。对于无向图,如果两个顶点之间有一条边,矩阵中的对应元素为1;对于有向图,只有起点到终点的边存在时,元素为1。邻接矩阵适用于表示稠密图,即边的数量接近于顶点数量的平方。
邻接表则是另一种高效的表示方式,尤其适合稀疏图。每个顶点对应一个单链表,链表中的节点代表与该顶点相连的其他顶点。这样,每个顶点的邻接表仅包含与其相邻的顶点,节省了存储空间。邻接表结构可以更高效地进行深度优先遍历,因为只需遍历每个顶点的邻接表即可。
在邻接矩阵和邻接表的创建算法中,分别给出了示例代码。邻接矩阵的创建是通过初始化一个全零的矩阵,然后根据输入的边信息设置对应位置的元素为1。而邻接表的创建则是为每个顶点创建一个链表,并将与之相邻的顶点添加到对应的链表中。
这篇文章提供了无向图的存储方法以及图的深度优先遍历的理解,对于理解图论基础和图的算法实现具有重要意义。无论是邻接矩阵还是邻接表,都有其适用的场景,选择哪种存储方式取决于图的具体特性和问题的需求。深度优先遍历则是一种重要的图遍历策略,在许多算法中都有应用,如寻找连通分量、判断图的环路等。
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黄宇韬
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