理解遗传算法：从生物进化到优化工具

"该资源是关于遗传算法(GA)的介绍，主要讲解了遗传算法的起源、基本思想、以及一个手工模拟计算示例，旨在帮助理解遗传算法的运作过程。" 遗传算法是一种受到生物进化理论启发的全局优化方法，它的核心概念来源于查尔斯·达尔文的进化论——“自然选择、适者生存”。在遗传算法中，问题的解决方案被抽象为一组被称为“个体”的编码序列，这些个体构成了一个“种群”。通过模拟自然界的进化过程，包括选择、交叉和变异等操作，遗传算法能够在多代迭代中逐步优化种群，寻找问题的最佳解。 首先，遗传算法的起始阶段是创建初始种群。在这个例子中，初始种群包含4个个体，每个个体由编码为无符号二进制整数的基因型表示，用于表示二元函数优化问题的变量x1和x2。例如，基因型"101110"对应于[x1=5, x2=6]的可行解。 接下来，遗传算法的关键步骤是适应度计算。适应度函数衡量了个体解决方案的质量，通常与目标函数的值直接相关。在这个示例中，目标是最大化函数f(x1, x2) = x1^2 + x2^2，因此适应度越高，个体越有可能是解的近似值。 选择运算决定了哪些个体能够进入下一代种群。在这个过程中，高适应度的个体有更高的概率被复制，这可以通过与适应度成正比的概率模型实现。在实际操作中，可以选择不同的选择策略，如轮盘赌选择、锦标赛选择等。 然后是交叉（或称为配对）操作，模拟生物的繁殖过程。在遗传算法中，两个或多个个体的基因串会进行交换，生成新的个体，这样可以引入新的特征组合，增加种群的多样性。 最后，变异操作是为了防止种群过早收敛到局部最优解。在一定的概率下，个体的部分基因会被随机改变，这样可以探索解空间的不同区域。 通过以上步骤的反复执行，种群中的个体不断优化，最终可能导致找到问题的全局最优解。遗传算法在解决复杂的优化问题，特别是在解决多模态、非线性或约束优化问题时表现出强大的能力。由于其并行性和全局搜索特性，遗传算法也被广泛应用于工程设计、机器学习、网络优化等领域。