多速率系统离散时间因果系统的最优预览控制策略

"这篇论文探讨了在多速率设置下离散时间因果系统的最佳预览控制策略。通过将描述符系统转换为法线形式，并利用离散提升技术将多速率系统转化为单速率系统，作者们应用线性二次方（LQ）预览控制理论来设计最优控制律。该方法涉及扩展误差系统，旨在确保在多速率环境中的系统稳定性和可检测性。仿真结果证明了这种方法的有效性。" 离散时间描述符系统是控制系统理论中的一个重要概念，它包含了系统的延迟和不稳定因素，通常用于处理非最小相位或有界输入有界输出(BIBO)稳定系统。在这种系统中，状态变量的更新并不总是连续的，而是按照特定的采样周期进行。 因果系统是指其当前输出仅依赖于当前及过去输入的系统，这符合现实世界中许多物理过程的性质。在离散时间环境中，因果系统的设计和分析需要考虑时间采样的影响。 离散提升技术是将多速率系统转换为单速率系统的一种方法，这有助于简化控制问题的解决。通过这种技术，不同采样频率的子系统可以被统一到一个共同的时钟下，便于应用传统的控制策略。 预览控制是一种前瞻性的控制策略，它允许控制器基于未来一段时间内的预测信息来决定当前的控制输入。在本研究中，通过构建扩展误差系统，研究人员能够设计出最优预览控制律，以最小化预期的性能指标。 线性二次方（LQ）预览控制是优化控制的一种常见方法，它通过最小化一个综合了系统状态和控制输入的二次性能指标来确定控制输入。在多速率系统中，这种方法需要适应不同的采样周期和状态更新。 稳定性与可检测性是控制系统的重要属性。对于离散时间描述符系统，稳定意味着系统能够保持其行为在设定的界限内，而可检测性则保证了系统状态的变化可以通过输出观察到。在本文中，作者讨论了这些属性在单率提升系统和误差增大系统中的实现。 最后，通过仿真案例，作者展示了所提出的预览控制策略在实际系统中的应用效果，验证了方法的有效性和可行性。这种方法为多速率环境下的离散时间因果系统提供了更优的控制性能，对于工业控制和自动化领域具有重要的理论和实践价值。