C++实现中缀转后缀：求解表达式

本篇文章主要介绍了如何使用C++编程语言实现从键盘接收的中缀表达式转换为后缀表达式（也称为逆波兰表示法），并计算其结果。中缀表达式是一种常用的数学表达式表示方式，如 "3 + 4 * (2 - 1)"，而后缀表达式则不包含括号，遵循左到右的运算顺序，如 "3 4 2 1 * +"。在这个过程中，关键步骤包括： 1. **定义辅助函数**: - `isNumber()`：用于检查输入字符是否为数字，通过遍历预定义的运算符列表来确定。 - `isPriorityLow(char currOper, char topOper)`：比较当前运算符与栈顶运算符的优先级，决定是否需要将栈顶运算符弹出。运算符的优先级规则是先乘除后加减，乘除优先于加减。 2. **处理运算符栈**: - `loopPushOperator(string& s, char oper, stack<char>& operators)`：当遇到优先级低的运算符时，将栈顶运算符弹出并添加到后缀表达式字符串`s`的末尾，然后递归地处理剩余的运算符。 - `handleOperator(string& s, char oper, stack<char>& operators)`：根据运算符类型决定是将其压入栈还是加入后缀表达式。如果是加减运算符，只有在栈为空或当前运算符优先级更高时才压入。 3. **主程序流程**： - 从用户输入中读取中缀表达式。 - 分析并遍历中缀表达式中的每个字符，根据其类型（数字、运算符）调用相应的函数。 - 使用栈来存储运算符，将遇到的数字直接添加到后缀表达式，遇到运算符则根据优先级规则处理。 - 当处理完所有字符后，后缀表达式中的运算符已按照正确的顺序排列，可以依次计算结果。 这个过程涉及了栈的使用，数据结构、算法以及对运算符优先级的理解。通过这些步骤，作者实现了中缀表达式到后缀表达式的转换，并最终求得计算结果。这对于理解计算机如何解析和执行数学表达式具有重要意义，同时也展示了编程语言在处理符号计算问题中的灵活性。