《积分、级数与乘积表》第7版:经典数学工具

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《积分表、级数与乘积手册》第七版(2007)是一部专注于数学领域的权威参考书籍,由I.S.格拉德舍因和I.M.里兹希编著,艾伦·杰弗里和丹尼尔·兹维尔林担任编辑。该书原为俄文版本,由Scripta Technica, Inc.翻译成英文。本书的核心内容涵盖了广泛的数学工具,特别是对定积分、不定积分、级数和乘积进行了详尽的总结和计算表格。 在本书中,读者可以找到一系列精心整理的积分公式,这些公式对于解决实际问题和理论研究都至关重要。定积分部分包括基本函数的积分、三角函数、指数和对数函数、椭圆函数等的积分表达式,以及特殊函数的积分形式。这些公式有助于快速求解复杂的积分问题,节省了科研人员和学生在计算上的大量时间。 不定积分则是指那些没有唯一初等函数解析解的积分,书中提供了多种方法和技术来处理这类积分,如分部积分法、换元法、部分分式分解等,以帮助理解和掌握积分的多样性。 级数部分则涉及无穷级数的收敛性检验、求和技巧,如幂级数、交错级数、泰勒级数等,这对于微积分、数值分析和数学物理等领域中的问题分析至关重要。同时,乘积项通常与特殊函数的生成函数和级数展开有关,通过查阅这本书,研究者可以快速查找特定函数的乘积形式。 此外,该书还包含了丰富的历史背景和注释,介绍了每个公式背后的数学思想和发现过程,有助于读者深入理解这些公式背后的数学原理。版权信息强调了全书的版权保护,并规定未经许可,任何形式的复制或传播都必须得到出版商的书面授权。 《积分表、级数与乘积手册》第七版是一本不可或缺的工具书,不仅为专业数学工作者提供实用的计算工具,也对学习者进行理论训练和提高解决问题的能力具有极大的帮助。无论是进行学术研究还是日常教学,这本教材都是宝贵的参考资料。