2012年硕士研究生入学统一考试数学一考试大纲

2012计算机考研大纲（全） 根据提供的文件信息，我们可以生成以下知识点： 数学部分 1. 高等数学 * 函数的概念和表示法 * 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 * 复合函数、反函数、分段函数和隐函数的概念 * 基本初等函数的性质及其图形 * 函数关系的建立 2. 极限 * 极限的定义及其性质 * 函数左极限与右极限的概念 * 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 * 极限的四则运算 * 两个重要极限的概念 3. 连续性 * 函数连续性的概念 * 函数间断点的类型 * 连续函数的性质 * 闭区间上连续函数的性质 4. 微分学 * 导数和微分的概念 * 导数的几何意义和物理意义 * 函数的可导性与连续性之间的关系 * 基本初等函数的导数 * 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 * 高阶导数 * 一阶微分形式的不变性 * 微分中值定理 * 洛必达（L’Hospital）法则 * 函数单调性的判别 * 函数的极值 * 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 * 函数图形的描绘 线性代数部分 * 矩阵理论 * 线性方程组 * 矩阵运算 * 线性变换 * 矩阵的秩和逆矩阵 * 线性独立性和span * 矩阵的特征值和特征向量 概率论与数理统计部分 * 概率论的基本概念 * 随机事件和随机变量 * 概率分布 * 随机变量的数字特征 * 概率论的应用 * 数理统计的基本概念 * 统计量和参数估计 * 假设检验和置信区间 考试形式和试卷结构 * 试卷满分为150分，考试时间为180分钟 * 答题方式为闭卷、笔试 * 试卷内容结构：高等数学约56%，线性代数约22%，概率论与数理统计约22% * 试卷题型结构：单选题8小题，每题4分，共32分；填空题6小题，每题4分，共24分；解答题（包括证明题）9小题，共94分