基于经验模态分解的非线性非稳态时间序列分析新方法

"《经验模态分解与非线性和非平稳时间序列分析中的希尔伯特谱》一文由Norden E. Huang等多位专家共同撰写，他们在文章中提出了一种新的数据分析方法，针对的是非线性和非平稳的数据集。这种方法的核心是经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）技术。EMD允许将复杂的信号分解为有限且通常较少数量的“内在模态函数”，这些函数具备良好的希尔伯特变换特性。这个分解过程是自适应的，因此具有很高的效率，因为它依据数据的局部特征时间尺度，适用于非线性和非平稳的过程。 内在模态函数的引入是该方法的主要创新之一，它们基于信号的局部特性，使得即时频率成为有意义的度量。通过希尔伯特变换，内在模态函数能够提供随时间变化的即时频率，从而清晰地识别嵌入在数据中的结构。最后，结果以能量-频率-时间分布的形式呈现，这就是所谓的希尔伯特谱。这种方法避免了对非线性和非平稳信号用伪谐波进行不准确的表示，使得复杂数据的解析更为精确。 文章通过展示经典非线性系统数据和代表自然现象的实测数据，证明了新方法的强大能力。对于经典非线性系统数据，这些例子揭示了非线性和非平稳效应在能量-频率-时间分布中的作用。整体来说，这篇文章为非线性和非平稳时间序列的深入分析提供了一个强大且实用的工具，为科研和工程应用开辟了新的研究路径。"