MATLAB基础教程：矩阵与向量操作

"MATLAB是一种基于矩阵运算的语言，其核心特点是使用矩阵和向量进行计算。本章主要介绍了矩阵和向量的基本概念、操作及其在MATLAB中的实现。 2.1 MATLAB概述 MATLAB（Matrix Laboratory）是一种专为数值计算设计的交互式环境，它的语法设计以矩阵运算为基础，便于进行复杂数学计算和数据分析。MATLAB提供了丰富的函数库，支持各种数学运算、图形绘制以及应用程序开发。 2.2 矩阵和向量 2.2.1 方阵 方阵是行数和列数相等的矩阵。在MATLAB中，可以使用`size(a)`命令获取矩阵a的行数和列数，例如`[m, n] = size(a)`，其中m和n分别代表行数和列数。 2.2.2 对角阵 对角阵是主对角线以外的元素都为0的方阵。MATLAB中，可以用`diag(a)`函数生成一个由向量a的元素构成的对角阵。例如，若a=[1, 3, 8]，`z=diag(a)`将得到一个对角阵，其中对角线元素分别为1, 3, 8。 2.2.3 列矩阵和行矩阵（向量） 列矩阵（列向量）是一列元素组成的矩阵，而行矩阵（行向量）是一行元素组成的矩阵。在MATLAB中，向量通常作为列向量处理，除非特别指定。向量的转置操作使用撇号(＇)，例如`a'`表示向量a的转置。 2.2.4 矩阵和向量的转置及长度 向量的长度可以通过`length(a)`或`size(a)`命令获取，后者可以适用于矩阵和向量。矩阵的大小仅能通过`size(a)`获取。对于向量，`length`命令更为简便。 2.3 向量的创建 在MATLAB中，有多种方式创建向量和矩阵： - 使用冒号运算符:s:d:f，创建从s到f，步长为d的向量。 - 指定范围和期望元素个数：MATLAB会根据指定范围和期望的元素个数自动计算步长。 例如，`x=s:f`创建从s到f，步长为1的向量。如果d省略，MATLAB默认步长为1。 这些基本操作构成了MATLAB编程的基础，使得用户能够方便地进行各种数学计算和数据分析。通过熟练掌握这些概念和命令，用户可以高效地利用MATLAB解决实际问题。