Coursera机器学习精讲：从线性回归到正则化

"这是一份来自COURSERA的Andrew Ng教授机器学习课程的详细笔记，由Ryan Cheung整理。笔记涵盖了机器学习的基础概念，包括监督学习、非监督学习，以及从单变量到多变量的线性回归，还涉及多项式回归、正规方程、逻辑回归和归一化等关键知识点，对于深入理解机器学习理论和实践非常有帮助。" 这篇笔记首先介绍了机器学习的基本概念，包括什么是机器学习，以及监督学习和非监督学习的区别。监督学习是指通过已有的带有标签的数据来训练模型，例如分类或回归问题。非监督学习则是在没有标签的情况下，让算法自行发现数据中的模式和结构。 接着，笔记详细阐述了单变量线性回归，这是最简单的回归模型，用于预测一个数值型输出。它包括模型的表示、代价函数（Cost Function）的概念，以及如何通过梯度下降法来优化模型参数。梯度下降是求解最小化代价函数的常用方法，通过迭代更新参数以达到最小化目标。 然后，笔记进一步扩展到多变量线性回归，引入了多维特征的概念，并讨论了多变量梯度下降法和特征缩放的重要性。特征缩放是为了避免某些特征过大或过小，影响梯度下降的速度和效果。此外，还提到了学习率的选择，学习率是控制梯度下降步幅的关键参数。 在多项式回归和正规方程部分，笔记解释了如何处理非线性关系，通过引入多项式特征来提升模型的拟合能力。正规方程提供了一种直接求解线性回归最优参数的闭式解，无需迭代，尤其适合数据量不大的情况。 逻辑回归章节关注的是分类问题，特别是二分类问题。它介绍了如何用Sigmoid函数将连续的线性输出转换为0-1之间的概率值，形成判定边界。笔记还讨论了多类分类的扩展，如一对多（One-vs-All）策略。 最后，笔记讲解了归一化，即正则化，用于防止过拟合。过拟合是模型过度适应训练数据，导致在新数据上的表现不佳。正则化通过添加一个惩罚项到代价函数中，限制模型参数的大小，从而提高模型的泛化能力。笔记详细描述了正则化的线性回归和逻辑回归模型。 这份笔记是机器学习初学者的宝贵资料，它系统地梳理了基础理论，并通过实例解析了关键算法，有助于深入理解和掌握机器学习的核心概念。