单机排序问题研究：学习、退化效应与资源分配

"这篇论文是2014年由赵升华和罗成新发表在《重庆师范大学学报（自然科学版）》上，属于自然科学领域的论文，主要探讨了带有学习效应、退化效应和资源分配的单机排序问题。该问题涉及工件的交货期指派，目标是最小化总成本，包括提前、延误、交货期大小、位置和资源消耗。" 文章深入研究了一个实际工业生产中常见的问题，即如何在考虑多种复杂因素的情况下优化单机排序。在这个问题中，所有工件都面临一个共同的交货期，如果能在规定期限内完成，则不产生额外费用；若提前或延迟完成，会带来提前或延误费用。工件的实际加工时间不再固定，而是依赖于开始加工的时间、在排序中的位置以及分配给工件的资源。 学习效应是指随着工人对任务的熟悉程度提高，其处理效率逐渐提升的现象，而退化效应则相反，指随着时间的推移，工件的加工效率可能会降低。资源分配则进一步影响加工时间，不同的资源分配策略可能改变工件的完成速度。 论文提出的目标是找到最佳的交货期位置、最合适的交货期长度、工件的最佳排序以及最优的资源分配方案，以实现总成本的最小化。作者们证明了即使考虑了学习效应、退化效应和资源分配，这个问题仍然可以通过多项式时间算法解决，具体来说，可以在O(n^3)的时间复杂度内找到最优解。这为实际应用提供了理论支持，有助于在实际生产环境中制定更有效的生产计划和资源管理策略。 此外，文献还引用了其他研究工作，如Brown和Yechiali首次提出的带有退化效应的排序问题，Cheng等人对退化效应的分析，以及Wang和Guo对学习效应的研究，表明这个问题的理论基础建立在一系列前人工作的基础上，并在此基础上进行了扩展和深化。 关键词涵盖了排序、学习效应、退化效应、资源分配和交货期，这些关键词突出了研究的核心内容和关注点。论文的这一部分虽然没有给出具体的解决方案或算法细节，但清楚地概述了问题的复杂性和解决方法的挑战性，为后续的详细分析和讨论奠定了基础。