小波神经网络：非平稳信号处理与智能诊断方法研究

小波神经网络是一种结合了小波分析理论和人工神经网络的高级信号处理和机器学习技术，尤其在处理非平稳信号的特征提取和智能诊断领域展现出强大的潜力。本研究由东北大学的朱启兵博士完成，他的博士学位论文探讨了如何利用小波理论进行信号降噪、故障特征提取、模态参数识别以及智能故障诊断。 首先，论文深入介绍了小波变换的基本理论，包括其在信号处理中的关键作用。小波变换具有局部化和多分辨率特性，这使得它能够有效地捕获信号的局部变化和不同频率成分。论文还讨论了小波变换的边界效应问题，即信号两端的处理可能会引入偏差。通过比较不同的边界处理方法，如ARIMA模型的运用，作者指出这些模型对于非平稳信号的边界扩展效果较好，尽管它们各自存在优点和局限性。 其次，朱启兵博士提出了一个改进的多尺度降噪方法，基于卷积型小波包变换。传统小波包变换中，随着分解尺度的增大，节点数会快速减少，这一方法克服了这一问题。通过优化噪声估计算法，新方法更好地保留信号细节，同时使用一种改进的阈值函数，解决了软阈值函数在估计小波系数和分解系数时的恒定偏差问题。结果显示，新方法在抑制伪高斯噪声方面优于传统小波包降噪技术。 针对奇异值分解降噪中的有效秩选择难题，作者创新性地引入了结构风险最小化原则，将矩阵的有效秩确定视为一个学习过程。这种方法通过结构风险替代经验风险最小化，有效地提高了奇异值分解降噪算法的稳定性，同时降低了算法的复杂度。 最后，论文强调了小波包能量矩在特征提取中的双重优势，它既反映了信号在频域的能量分布，又直观体现了时域的能量分布。因此，作者提出了一种基于小波包能量矩的特征提取方法，与传统方法相比，这种新颖的方法更有利于提取信号的关键信息，从而提高智能诊断的准确性。 朱启兵博士的研究工作深入剖析了小波神经网络在非平稳信号处理中的应用，包括信号处理技术的优化和新特征提取方法的开发，为机械设备的监测与诊断提供了有效的工具，对于推动机械故障诊断技术的发展具有重要意义。