数值界不确定性大系统分散鲁棒控制研究

"这篇论文探讨了数值界不确定性关联的大系统分散鲁棒H2/H∞状态反馈控制问题。作者是谢永芳、桂卫华和蒋朝辉，来自中南大学信息科学与工程学院。论文中提出了针对状态矩阵、控制输入矩阵及关联矩阵存在数值界不确定性的大系统，设计分散鲁棒H2/H∞状态反馈控制器的参数化定理和两种线性矩阵不等式（LMI）设计方法，并通过实例验证了这两种方法的有效性。" 在这篇发表于《系统工程理论与实践》2006年第2期的论文中，作者主要研究了一类特殊的大型互联系统，该系统中的状态矩阵、控制输入矩阵以及关联矩阵都包含数值界不确定性。这种不确定性可能导致系统的性能受到严重影响，因此需要设计出能够抵御这些不确定性影响的控制策略。 论文的核心贡献在于提出了一种分散鲁棒H2/H∞状态反馈控制器的参数化定理。H2控制关注的是系统的能量消耗，而H∞控制则关注抑制干扰的能力。在这种背景下，设计一个既能确保系统稳定性又能优化H2和H∞性能指标的控制器具有重要意义。为了实现这一目标，作者基于有界实引理（Bounded Real Lemma）提出两种LMI（线性矩阵不等式）设计方法：直接LMI方法和迭代LMI方法。LMI是一种强大的工具，可以用来求解控制器参数，确保系统的稳定性与性能。 直接LMI方法直接利用LMI条件寻找控制器参数，而迭代LMI方法可能需要多次迭代来逐步改善控制器性能。这两种方法的提出，为解决数值界不确定性的大系统控制问题提供了有效工具。 通过实际案例，作者展示了这两种LMI方法在解决这一问题时的可行性，证明了所设计的控制器具有块对角结构，这有助于简化控制器的设计和实施。同时，由理论分析和实验结果可知，采用这些控制器的闭环大系统不仅能够保持稳定，还能优化闭环传递函数的H2/H∞性能指标，从而提高整个系统的稳健性和效率。 关键词涉及的领域包括数值界不确定性、分散H2/H∞控制、状态反馈和线性矩阵不等式。这篇论文对于处理大型复杂系统中的不确定性问题，特别是在工业自动化、电力系统、网络控制系统等领域，具有很高的理论和实践价值。