捷联式惯导系统解析：粗对准原理与金融中的随机微分方程应用

"该资源主要讨论了捷联式惯导系统的初始对准，特别是解析粗对准原理，以及其在金融中的应用。作者邓正隆是惯性技术领域的专家，书籍详细介绍了惯性导航的基本原理、敏感元件、系统平台、误差分析、捷联式导航系统算法、初始对准和组合式导航系统等内容。" 在惯性导航领域，捷联式惯导系统（ Strapdown Inertial Navigation System, SINS）的初始对准是至关重要的步骤。这个过程分为粗对准和精对准两部分，旨在为导航计算提供准确的初始条件。粗对准通常依赖于地球自转角速度（ω）和重力加速度（g）的测量值，以估计从机体坐标系到导航坐标系（通常是地理坐标系）的变换矩阵。在静态条件下，加速度计测量到的是重力加速度在飞行器坐标系中的分量，陀螺仪则测量地球自转角速度在同一体系中的分量。由于这些矢量在导航坐标系中的值是已知的，可以通过比较测量值和已知值来计算出坐标变换矩阵。 解析粗对准原理涉及将这些测量值通过滤波技术处理，以消除误差并构建数学模型。在实际应用中，捷联式惯导系统对滤波技术的依赖性更强，因为载体运动的干扰对对准精度影响显著。滤波技术，如卡尔曼滤波，被广泛用于处理陀螺和加速度计的噪声数据，提高对准精度。 精对准阶段则更进一步，通过处理惯性仪表的连续输出，校正微小的失调角，以建立更精确的初始姿态矩阵。这个阶段通常涉及更复杂的算法，如迭代优化方法，以达到更高的导航精度。 捷联式惯导系统的对准可以是自主的，也可以是受控的，或者两者的结合。自主对准依赖于系统内部的测量数据，而受控对准可能需要外部参考信号，如地面站或卫星定位系统的数据。由于现代捷联惯导系统大多采用地理坐标系作为导航坐标系，因此地球自转和重力场提供了自然的对准参考。 邓正隆编著的《惯性技术》一书全面探讨了惯性导航系统的设计与应用，不仅深入浅出地讲解了基本概念，还涵盖了新型传感器、平台技术、误差分析、捷联导航算法、初始对准方法以及组合导航系统等内容，是该领域的权威参考资料，适用于高校相关专业师生学习和研究使用。