随机微分方程在金融中的应用：速度误差方程式解析

"速度误差方程式-随机微分方程及其在金融中的应用" 本文主要讨论的是速度误差方程在惯性导航系统中的应用，这部分内容出自邓正隆编著的《惯性技术》。速度误差方程式是惯性导航系统分析中的核心概念，用于描述系统在运动过程中的误差动态。 首先，速度误差方程（6.4.8）是在一定的假设条件下得到的，即Aç等于重力加速度g，并且忽略了方程(6.1.10)中的rAN和rAE项的交叉影响。这个方程揭示了速度误差（VE）和垂直速度误差（VN）之间的关系，其中包含了角速度（ωe）、系统角度（ψc）、地球自转的影响以及其他相关的导航参数。通过这些方程，可以分析和校正由于传感器误差、地球自转等因素导致的导航系统精度下降问题。 然而，当上述简化条件不成立，即Aç不等于g或γAN和γAE不可忽略时，方程(6.4.6)和(6.4.7)需要修正为更复杂的形式（6.4.9），以考虑这些附加因素。这些修正后的方程包含了更多的误差源，如rAN和rAE，它们代表了在实际应用中可能影响导航精度的随机误差项。 邓正隆的著作详细介绍了惯性导航系统的基本工作原理、主要敏感元件、新型角速度传感器、系统平台、误差传播特性以及捷联式惯性导航系统的算法。书中还涵盖了初始对准和组合式惯性导航系统的内容，这些都是惯性导航技术领域的关键知识点。 惯性导航是一种自主式导航技术，不依赖外部信号，而是基于测量物体运动的加速度来推算位置、速度和方向。在航空、航天、航海和军事领域有广泛应用，因为它能够提供连续且不受外界干扰的导航信息。随着技术的进步，新型的角速度传感器和误差校正算法的开发，惯性导航系统的性能不断优化，使其在现代高科技领域中扮演着越来越重要的角色。 这本书对于大专院校自动化及导航类专业的师生来说，是一本极好的学习和参考资源，它不仅涵盖了惯性导航的基本理论，还深入到实际应用层面，有助于读者全面理解惯性技术的原理和实践应用。