正则化网络与RBF学习算法解析

"正则化网络-无线电测向" 正则化网络是一种具有强大功能的神经网络模型，它在无线电测向等领域有广泛应用。这种网络的主要特点体现在以下几个方面： 1. **万能逼近能力**：正则化网络可以通过增加足够的隐藏层节点来逼近任何紧集上的连续函数，这使得它在复杂函数拟合和非线性建模中有很好的表现。 2. **最佳逼近特性**：对于给定的未知非线性函数f，正则化网络能够找到一组最优的权重系数，使得网络对f的逼近效果优于其他权重配置。这保证了网络的高效性和准确性。 3. **最优解获取**：正则化网络通过最小化特定误差函数（如式4.12所示），可以同时兼顾样本逼近误差和曲线的平滑性，从而得到最优解。这种方法有利于避免过拟合，提高模型的泛化能力。 在实际应用中，特别是在训练样本数量较多时，正则化网络的隐节点数等于训练样本数可能导致效率低下。因此，通常需要寻找更适应工程需求的RBF（径向基函数）网络学习算法。RBF网络的学习过程主要包括以下步骤：结构设计（确定隐节点数h）、确定径向基函数的数据中心ic和扩展常数iδ，以及输出权值修正。当网络结构确定后，权值学习可以采用最小二乘法求解。 RBF网络的设计方法通常根据数据中心的选取方式分为两大类。设计过程中，会涉及到神经网络的结构优化和参数优化，例如剪枝算法（如权衰减法、灵敏度计算方法和相关性剪枝方法）、构造算法（如CC算法和资源分配网络）、进化方法等。此外，还有最优停止方法、主动学习方法和神经网络集成等参数优化策略。 在神经网络的学习和应用中，结构设计是非常关键的一环，它直接影响到网络的泛化能力和性能。常见的神经元模型和学习算法，如Hebb学习规则、感知器学习规则、δ学习规则（即BP算法的基础）和Widrow-Hoff学习规则等，都是神经网络设计的重要组成部分。 《神经网络结构设计的理论与方法》一书详细介绍了这些理论和方法，并提供了MATLAB代码实现，对于自动化、信号处理等相关领域的工程技术人员、学生和教师来说是一本实用的参考书籍。书中不仅涵盖了基础知识，还探讨了最新的研究成果，旨在帮助读者理解和应用神经网络进行实际问题的解决。