填充函数法解决约束离散全局优化问题

"带约束的离散全局优化问题的填充函数法 (2010年) - 马宇红, 曹建辉, 张杰 - 西北师范大学学报（自然科学版）" 本文主要探讨了一种用于解决带约束的离散全局优化问题的新方法，即填充函数法。在离散全局优化领域，寻找全局最优解是一项极具挑战性的任务，特别是在存在约束条件的情况下。作者马宇红、曹建辉和张杰提出了一种新的双参数填充函数，以帮助找到这些问题的全局最优解。 填充函数是优化算法中的一种技术，它的核心思想是通过构造一个函数来包围目标函数的局部最小值，使得全局最小值能够被逐步逼近。在本文中，作者研究了这种双参数填充函数的分析性质，包括其几何特性、连续性和单调性等，这些性质对于设计有效的优化算法至关重要。 基于对填充函数的深入理解，作者给出了一种针对带约束离散全局优化问题的具体填充函数算法。该算法的运作原理可能包括以下几个步骤：初始化填充函数参数，迭代搜索，更新填充函数，以及在每次迭代中调整参数以逐步缩小对全局最优解的搜索范围。数值试验结果显示，提出的填充函数算法在实践中表现出了良好的可行性和效率，能有效找到问题的全局最优解。 关键词如“填充函数”、“离散局部极小点”、“离散全局极小点”和“离散约束全局优化”揭示了研究的核心内容。其中，“离散局部极小点”指的是在离散空间中可能存在的局部最优解，而“离散全局极小点”则是全局最优解。离散约束全局优化问题是指那些在离散决策变量下，同时受到一系列约束条件限制的优化问题。 这项研究为解决有约束的离散优化问题提供了一个新的工具，有助于推动离散优化领域的理论发展和实际应用。在实际工程问题、运筹学、计算机科学等领域，离散优化问题广泛存在，因此，填充函数法的研究具有很高的实用价值。