扩频系统接收机灵敏度方程推导与应用

"接收机灵敏度方程" 本文全面分析了接收机灵敏度的方程及如何推导，方便射频设计。下面是详细的知识点解释： 一、扩频系统的接收机灵敏度方程 在扩频数字通信接收机中，链路的度量参数Eb/No（每比特能量与噪声功率谱密度的比值）与达到某预期接收机灵敏度所需的射频信号功率值的关系是从标准噪声系数F的定义中推导出来的。CDMA、WCDMA蜂窝系统接收机及其它扩频系统的射频工程师可以利用推导出的接收机灵敏度方程进行设计，对于任意给定的输入信号电平，设计人员通过权衡扩频链路的预算即可确定接收机参数。 二、噪声系数F的定义 根据定义，F是设备（单级设备，多级设备，或者是整个接收机）输入端的信噪比与这个设备输出端的信噪比的比值。因为噪声在不同的时间点以不可预见的方式变化，所以用均方信号与均方噪声之比表示信噪比（SNR）。 三、Eb/No关系的推导 从噪声系数F推导Eb/No关系，需要定义一些参数，如Sin、Nin、Sout、Nout、G、F等。其中，Sin是可获得的输入信号功率，Nin是可获得的输入热噪声功率，Sout是可获得的输出信号功率，Nout是可获得的输出噪声功率，G是设备增益，F是设备噪声系数。 根据定义，F=(Sin/Nin)/(Sout/Nout)=(Sin/Nin)×(Nout/Sout)，用输入噪声Nin表示Nout：Nout=(F×Nin×Sout)/Sin，其中Sout=G×Sin，得到：Nout=F×Nin×G。 四、调制信号的平均功率定义 调制信号的平均功率定义为S=Eb/T，其中Eb为比特持续时间内的能量，单位为W-s，T是以秒为单位的比特持续时间。 五、Eb/No表示的设备输出端信噪比 根据上述方程，以Eb/No表示的设备输出端信噪比为：Sout/Nout=(Sin×G)/(Nin×G×F)=Sin/(Nin×F)=(Eb×Rbit)/(KTBRF×F)=(Eb/KTF)×(Rbit/BRF)，其中KTF表示1比特持续时间内的噪声功率。 本文详细推导了接收机灵敏度方程，并且提供了具体数字的实例，以便验证其数学定义。射频设计工程师可以利用推导出的接收机灵敏度方程进行设计，对于任意给定的输入信号电平，设计人员通过权衡扩频链路的预算即可确定接收机参数。