有限元法基础：矩阵线性代数与MATLAB实践

"该资源是一本关于矩阵线性代数和MATLAB的用户手册，特别关注在声学和振动分析中的应用。书中详述了有限元法的基础知识，包括矩阵和线性代数、MATLAB编程、弹性力学原理以及有限元法的基本流程。书中的内容适合对这些主题有一定了解的读者，同时也适合初学者作为入门资料。作者通过MATLAB实例展示了矩阵操作，以帮助读者更好地理解和应用有限元法。此外，这本书涵盖了结构分析中的各种有限元模型，如杆系、平面和空间单元、薄板壳单元等，不仅涉及线性静力分析，还包括振动、稳定和动力响应分析。书中还包含MATLAB编程的指导和实际工程算例，旨在提高读者对有限元理论的深入理解和实践技能。" 本书《矩阵线性代数和MATLAB-sound and vibration toolkit user manual》由徐荣桥编著，针对有限元法在结构分析中的应用进行了详细介绍。首先，书中强调了矩阵和线性代数在有限元法中的核心作用，指出它们是将微分方程转化为代数方程组的关键。这部分内容包括矩阵的基本概念、线性代数的基本操作，以及如何在MATLAB中实现这些操作，以便于对有限元公式进行推导和求解。 在讲解理论的同时，书中引入了MATLAB的基本用法，包括矩阵的定义、运算以及MATLAB的帮助系统，这有助于读者提升对理论的直观认识。对于那些希望深入学习MATLAB的读者，书中有指向MATLAB官方文档的指引，以便获取更全面的信息。 在结构分析部分，书中详细介绍了不同类型的有限元单元，如平面杆系、空间杆系、平面等参元、空间等参元、薄板壳单元和厚板壳单元。内容覆盖了杆系结构、平面问题、空间问题以及板壳问题的线弹性静力分析，同时也探讨了结构的动态特性，如振动、稳定性及动力响应分析。书中还提供了MATLAB编程的例子，包括有限元程序和符号运算程序，以帮助读者理解和掌握有限元理论的实施技巧。 这本书适用于土木工程专业高年级本科生和研究生，也适合工程力学、机械工程等相关专业的研究人员参考。通过理论与实践的结合，以及丰富的工程实例，读者能够深入理解有限元法并具备使用MATLAB进行有限元程序设计的能力。