非线性弹性：数据之美，工程可视化设计详解

"《非线性弹性-数据之美-一本书学会可视化设计》是一本针对高级工程力学的教材，专注于线性与非线性有限元及其实用应用。该书由郭乙木、陶伟明和庄茁编著，丁皓江和姚振汉主审，由机械工业出版社出版。本书共分为10章，其中第8章专门探讨材料的非线性特性，这是材料非线性有限元中的关键部分。 非线性弹性章节首先介绍了非线性问题的本质，这些问题是材料力学性能不遵循经典线性关系，如杨氏模量保持恒定的情况。非线性问题可以细分为两类：一类是线性弹性问题，这类问题相对简单，例如杨氏模量E不再是一个常数，而是随应变变化的函数；另一类是材料在超出屈服强度后的塑性行为，这种非线性与弹性的区别在于其应力和应变依赖于加载的历史。 8.1节深入讨论了非线性弹性，指出尽管弹性力学理论本质上是非线性的，但早期的贡献者如Cauchy、Green、Kirchhoff和Kelvin奠定了基础。随着橡胶材料和高分子合成材料的发展，非线性弹性在20世纪中叶重新受到关注，理论研究和工程计算方法都有了显著进步。书中主要关注工程应用的非线性弹性理论，而非一般的理论探讨。 作者通过实例阐述了一维和三维问题中的非线性应力-应变关系，使用数学表达式如σ = D(ε) εi来描述，其中D是随ε变化的函数矩阵，即非线性弹性矩阵。章节还介绍了非线性弹性的解法，包括基于有限元的方法。 书中不仅涉及理论分析，还包括具体的算例和习题，旨在帮助读者理解和掌握非线性弹性在实际工程中的应用。通过这本书，读者可以学习到如何处理材料的非线性行为，以及如何运用有限元技术来解决这类复杂问题，这对于理解材料行为的多样性以及设计更精确的结构模型至关重要。"