改进的正态性检验：D统计量对W检验的优化

"这篇文章是关于正态性检验中W检验法的一种改进方法，提出了D统计量，通过随机模拟方法进行了详细的分析和比较。" 在统计学中，正态性检验是一个重要的过程，它用于确定一个数据集是否符合正态分布。正态分布，也称为高斯分布或钟形曲线，是许多自然现象和实验结果的理想化模型。W检验法是一种常见的正态性检验方法，但其在某些情况下可能存在局限性。本文针对这一问题，提出了一个新的统计量——D统计量，以改进W检验法。 作者白杰华和宋向东通过随机模拟方法，对D统计量进行了深入研究。他们生成了概率密度分布图，用于展示D统计量的概率分布特性。此外，他们还创建了拒绝域的取值表，这是决定是否拒绝原假设的关键依据。在正态性检验中，如果数据点落在拒绝域内，那么我们可以拒绝认为数据来自正态分布的原假设。 功效函数比较图显示了D统计量与W统计量在不同非正态分布下的检验功效。功效是指在实际存在差异的情况下，统计检验能够正确识别出这种差异的能力。研究表明，D统计量在正态性检验中的功效优于W统计量，即在数据确实遵循正态分布时，D统计量更能准确识别这一点。而在非正态检验时，D统计量的拒绝率也比W统计量有所提高，意味着它能更有效地检测到数据不服从正态分布的情况。 此外，D统计量的一个显著优势在于其计算效率。相比于W检验法，使用D统计量进行正态性检验可以节省时间和计算资源。因此，D统计量不仅在检验效果上有所提升，而且在实际应用中更具操作性和实用性，对于正态性检验具有较高的参考价值。 总结来说，这篇论文通过对W检验法的改进，提出了一种新的统计量D，它在正态性检验中表现出了更高的功效和计算效率。D统计量的应用可以更好地帮助研究人员和数据分析人员判断数据是否符合正态分布，从而在各种科学领域，如社会科学、生物统计和工程学等，提供更为准确的统计推断。