二维电磁场计算的FEM程序——EMF2D

"该资源是一个使用Fortran编写的FEM计算程序，专门用于解决均匀媒质中的二维电磁场问题，包括泊松和拉普拉斯方程。程序支持处理多种媒质共存的情况，并能应用于轴对称场的计算。程序通过一系列子程序执行三角剖分、系数矩阵构建、强制边界条件处理、高斯消去法求解以及数值解的计算。" 详细解释: 在电磁场计算中，有限元方法（Finite Element Method, FEM）是一种广泛应用的数值求解方法，尤其适合处理复杂的几何形状和非均匀介质的问题。该程序"EMF2D"利用FEM来计算二维的电磁场分布。计算对象包括均匀媒质中的泊松方程和平行平面场的拉普拉斯方程，通过适当的修改，它可以扩展到处理多种媒质共存的情况，以及均匀和多媒质中的轴对称问题。 程序的计算流程主要包括以下几个关键步骤： 1. **三角剖分**：程序首先对计算区域进行三角形网格划分，这一步通常由子程序实现，如在描述中提到的，数据文件"AGEN.DAT"包含这些信息，包括节点坐标(N0, X(N0), Y(N0))和三角形连接信息(I(E0), J(E0), M(E0))。 2. **系数矩阵和右端项构造**：子程序2负责构建系数矩阵[K]的一维压缩存储数组K，这涉及到计算每个节点之间的相互作用，形成下三角带状矩阵。同时，子程序3构造列向量[P]，代表方程的右端项，它包含了问题的初始条件和源密度参数(SD)。 3. **强制边界条件处理**：子程序4和子程序5分别负责定义和处理强制边界条件。这通常涉及修改系数矩阵和右端项，以反映已知边界条件，例如在边界节点上的位函数值(BNODE, BPTAL)。 4. **求解器**：程序使用高斯消去法（子程序6、7）对系数矩阵进行直接求解，这是一种迭代算法，通过消除矩阵的下三角部分来逐步求解未知节点的位函数值。 5. **数值解计算**：求解过程结束后，得到的数值解U(N0)表示了每个节点的位函数值，即电磁场在各个位置的值。这些解也会被用来更新初始的右端项。 6. **变量和数据结构**：程序中定义了一些关键变量，如总的节点数(LASTND)，三角元总数(LASTEL)，节点坐标(X, Y)，三角元顶点编号(NODEI, NODEJ, NODEM)，媒质参数(CPM)以及源区单元数(NUMBER1)等。此外，还有用于存储系数矩阵主对角线地址的向量(LBN, LNODE)和下三角带状矩阵的压缩存储数组(K)。 7. **效率优化**：为了提高内存利用率和计算效率，系数矩阵采用了一维压缩存储方式，根据节点数量和带宽动态确定存储空间(SL)。 总结来说，这个工磁Fortran程序是针对电磁场问题的数值求解工具，采用有限元方法和高斯消去法，能够处理复杂的几何结构和媒质分布，具有较强的灵活性和适应性。通过输入不同的边界条件和物理参数，可以应用于各种实际的电磁场计算场景。