非线性控制系统：Lyapunov稳定性与Backstepping设计

"本书主要探讨了非线性控制系统的设计与分析方法，分为两大部分，第一部分涉及非线性系统的分析，包括Lyapunov稳定性理论、输入输出稳定性以及无源性概念；第二部分则深入介绍非线性系统的几何理论和控制方法，如微分几何基础、非线性系统的几何描述、精确线性化技术以及Backstepping设计方法。全书内容覆盖全面，适合36学时的学习。" 非线性控制是控制理论的一个重要分支，它关注那些不遵循线性系统基本叠加原理的系统。线性系统的特点在于，对于任意两个输入信号和常数比例因子，输出的叠加结果仍然满足原有输入输出关系。然而，非线性系统则表现出更复杂的动态行为，它们可能不满足这一原则，导致系统的响应与输入之间不再呈线性关系。 Lyapunov稳定性理论是分析系统稳定性的一种重要工具，用于判断系统平衡点的稳定性。在书中，第二章将详细介绍自治系统和非自治系统的稳定性分析，这涉及到Lyapunov函数的构造和稳定性条件的判定。 输入输出稳定性，是衡量系统对外部扰动和输入信号响应稳定性的另一个方面，将在第三章中进行讨论。这种稳定性分析方法通常不依赖于系统的内部结构，而是关注系统输入和输出之间的关系。 无源性分析，是第四章的重点，这一概念与能量流动和系统稳定性紧密相关。无源系统意味着系统可以从输入获取能量，而不会向环境输出能量，这对于设计稳定和能源高效的控制策略至关重要。 在第二部分，第五章介绍了微分几何基础知识，这是理解非线性系统几何理论的关键。微分几何提供了一种描述和处理非线性系统动态的几何框架。 接着，从第六章到第八章，书中深入探讨了非线性系统几何控制理论，包括非线性系统的几何描述、坐标变换及其在控制设计中的应用。这部分内容涵盖了如何通过坐标变换来简化系统的复杂性，以便设计有效的控制器。 第九章，Backstepping设计方法，是一种强大的非线性控制设计技术，它基于递归反馈设计，能够对非线性系统实现稳定的控制。 这本书旨在为读者提供一个全面的非线性控制系统理论基础，并通过实例和具体方法引导读者理解和应用这些理论。无论是对非线性系统分析的初学者，还是对控制设计有经验的工程师，都能从中受益。