Banach空间中非线性变分包含问题的(A,η)-极大增生算子与混合算法

"(A，η)-极大增生算子和求解一类变分包含问题的混合迫近点算法的研究论文，发表于辽宁师范大学学报(自然科学版)，2010年第2期，作者沈洁和吕琪" 文章探讨的是Banach空间中的非线性变分包含问题，这一主题在数学、物理、优化、控制理论等领域有广泛应用。文章引入了一个新的概念——(A，η)-极大增生算子，这是对Hilbert空间中A-极大单调映射的推广。作者沈洁和吕琪通过对(A，η)-极大增生算子的性质进行研究，改进了原有的预解算子技巧，并将其扩展到与(A，η)-极大增生算子相关联的情况。 在分析了(A，η)-极大增生算子的特性后，他们利用推广后的预解算子技巧，证明了一类非线性变分包含问题解的存在性和唯一性。接着，结合(A，η)-极大增生算子，他们提出并改进了混合迫近点算法的框架。这种混合迫近点算法是对求解变分包含问题的一种迭代方法，它的收敛性也得到了分析。 文章还特别关注了预解算子在求解变分包含问题时的应用，通过预解算子的性质，对混合迫近点算法的收敛性进行了深入讨论。这使得非线性变分包含问题的相关结果得以扩展，涵盖了涉及(A，η)-极大增生算子的更广泛情况。 关键词包括变分包含问题、(A，η)-极大增生、预解算子和混合迫近点算法，表明了文章的核心研究内容。文章的贡献在于提供了一种新的理论工具和算法，对于理解和解决实际问题中的变分包含问题有重要意义。 该研究论文在Banach空间理论和非线性变分问题的求解方法上做出了创新，为后续相关领域的研究提供了有价值的理论基础和计算工具。