数字信号处理：级联与串联结构及量化误差分析

本资源主要探讨了数字信号处理中的级联型（串联型）滤波器设计和实现方法，以及其在系统函数表示和网络结构中的应用。级联型滤波器通过分解系统函数为二阶实系数因子，每个二阶节控制一对零点，允许对滤波器的传输特性进行精细控制。然而，这种结构的缺点包括所需系数增多和更多的乘法运算，相比直接型滤波器，复杂度有所增加。 在数字滤波器的结构方面，章节介绍了两种实现方式：一是利用专用计算机，专门设计和优化的硬件或软件；二是通过通用计算机和编程工具，可能牺牲一些性能但更灵活。系统函数通常表现为有理函数，区分了无限 impulse response (IIR) 和 finite impulse response (FIR) 滤波器，后者没有反馈环节，计算更加稳定。 滤波器的内部结构涉及差分方程，表示为当前输出与过去输入和输出的线性组合，具有记忆特性。不同的计算形式，如直接计算、分解为加减乘运算，影响着计算效率和精度。此外，由于数字信号采样和量化过程中存在的量化误差，以及计算机中有限字长导致的精度损失，这些都是数字信号处理系统设计时需要考虑的关键因素。 数字滤波器的信号流图是常用的一种表达方式，通过加法、乘法和延迟等基本运算构建，帮助理解系统的运算路径。节点类型包括输入节点、输出节点和混合节点，以及区分通路（总增益为各支路增益乘积）和回路的概念。 总结来说，级联型串联型数字滤波器的设计和实现需要平衡性能与复杂度，理解和处理量化误差和有限字长问题，对于信号流图的理解有助于优化滤波器的结构和性能。