在MATLAB中实现IIR数字滤波器设计，实现直接型，级联型和并联型的，并给出每种滤波器的幅频和相频曲线并把图汇总在一张图上

在MATLAB中设计IIR（无限 impulse response）数字滤波器，通常使用`fir1`, `fir2`, `butter`, `cheby1`, `cheby2`, `ellip`等函数来创建各种类型的滤波器，包括直接型（Direct Form I）、级联型（Cascaded Form II）和并联型（Parallel Form）。以下是简单步骤：

1. **直接型**（Direct Form I）：这是最常见的IIR结构，使用前向和反馈部分组成。例如：

   [b,a] = butter(N, Wn); % Butterworth滤波器设计

2. **级联回路型**（Cascaded Form II）：通过串联多个简单的二阶部分构成。使用`cfilter`或`tf2sos`将系统转换为SOS（Second Order Sections）形式，再用`filter`函数进行仿真：

   sos = tf2sos(b,a);
   y = filter(sos, u, x); % 这里u和x是输入信号

3. **并联回路型**（Parallel Form）：通过并联多个一阶或二阶环节。同样先设计低通滤波器，然后调整连接方式：

   bpf = butter(N, Wn, 'bandpass'); % 高通、带通或陷波滤波器
   [b0, a0] = bandstop(bpf, Wn_stop); % 添加截止频率
   sys = tf(b0, [1 a0]);

为了绘制幅频响应（Bode Plot）和相频响应（Phase Plot），可以使用`bode(sys)`或`angle(sys)`函数，然后结合`plot`命令：

[H,F] = freqz(b,a,1024); % 获取频率响应数据
figure;
subplot(2,1,1);
semilogx(F,abs(H)); % 幅频曲线
title('Magnitude Response');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude');

subplot(2,1,2);
semilogx(F,unwrap(angle(H))); % 相位曲线
title('Phase Response');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Angle (degrees)');

% 或者合并两个子图到一张图上
imagesc(F, unwrap(angle(H)), abs(H));
colorbar; % 显示颜色条