PLS-Elman神经网络算法：小样本特征降维新方法

"基于PLS的Elman神经网络算法研究" 本文主要探讨了一种结合偏最小二乘（Partial Least Squares, PLS）方法与Elman神经网络的新型算法——PLS-Elman算法，旨在解决特征变量多而样本量小的问题。Elman神经网络是一种递归神经网络，其特点是具有内部状态（context units），能够捕获时间序列数据中的长期依赖关系。然而，在处理高维小样本数据时，网络的复杂性和过拟合风险会增加。 PLS是一种统计学方法，主要用于变量选择和降维，它通过最大化变量与响应变量之间的相关性来提取新的综合变量，从而减少数据的复杂性。在PLS-Elman算法中，PLS首先用于对原始高维数据进行降维，保留与因变量最相关的特征，这样可以减少网络训练时的输入维度，降低过拟合的风险，同时保持与目标变量的相关性。 新算法的训练过程包括两个阶段：一是使用PLS对原始数据进行预处理，生成新的低维特征；二是用这些低维特征训练Elman神经网络。通过这种方式，PLS-Elman算法能有效地简化网络结构，加快网络的收敛速度，并提高预测精度。 为了验证算法的有效性，文中将PLS-Elman算法与基于主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）的Elman神经网络算法（PCA-Elman）进行了对比。PCA是一种常用的无监督降维方法，但它可能不考虑与因变量的相关性。实证分析结果显示，PLS-Elman算法在收敛速度、预测准确性和问题处理效率方面优于PCA-Elman算法，显示出其优越性。 关键词涉及的概念包括Elman神经网络、偏最小二乘法、PLS-Elman算法以及主成分分析。该研究对于理解和应用PLS和Elman神经网络在小样本高维数据处理中的优势具有重要意义，特别是在需要考虑特征与响应变量相关性的场景下，如时间序列预测、信号处理等领域。中图分类号和文献标识码则分别代表该研究在计算机科学领域的分类和学术性质。