摄像机自标定：基本假设与内参数求解

摄像机标定是计算机视觉领域的重要基础工作，它涉及到通过图像数据来推算相机的内在参数和可能的外部运动。本文主要探讨了自标定的基本假设和任务，以及这些假设在标定过程中的应用。 1. 基本假设： - 图像点之间的对应关系已经确定：这是标定的前提，通常通过特征检测和匹配技术来获取不同视图下的特征点坐标。 - 摄像机内参数不变性：自标定假设在拍摄不同图像时，摄像机的内参数（如焦距、主点坐标等）保持不变。这简化了标定过程，但实际应用中，需要考虑镜头可能的畸变校正。 2. 自标定任务： - 主要目标是确定摄像机的内参数矩阵K：这个矩阵包含了相机的光学特性，如焦距、主点坐标、图像平面的偏移等。通过标定，可以建立一个从图像像素到三维空间坐标转换的桥梁。 3. 摄像机标定方法： - 分类：传统方法和自适应方法。传统方法如棋盘法、特征点法等依赖于特定的标定图案或特征点；自适应方法则能处理无结构的场景，利用图像数据本身进行标定。 4. 三维重建过程： - 三维重建是摄像机标定的主要目标，它包括三个关键步骤： a) 单相机标定：通过识别图像中的特征点并测量它们的像素坐标，计算出摄像机的内参数。 b) 图像对应点的确定：对于立体视觉，需要同时分析两个或多个视图中的相同特征点，确保它们在三维空间中的正确对应。 c) 相机运动参数估计：如果涉及单相机运动，需要确定相机相对于世界或其他相机的位姿变化。 5. 摄像机坐标系与图像坐标系： - 介绍摄像机坐标系和世界坐标系，以及它们之间的关系。图像坐标系是基于像素的，而摄像机坐标系则表示物理空间中点的位置，两者通过内参数矩阵K进行转换。 6. 齐次坐标和内参数矩阵K的表示： - 用齐次坐标表示点的坐标，便于数学运算。摄像机的内参数矩阵K包含镜头的几何特性，用于将像素坐标映射到三维空间。 7. 影像数字化与变形： - 在数字化过程中，要考虑像素的物理尺寸，并通过AffineTransformation处理可能的图像几何变换。 自标定是通过一系列的数学模型和算法来确定摄像机参数的过程，这对于许多计算机视觉任务至关重要，例如机器人导航、三维重建和虚拟现实等领域。理解并掌握这些概念和技术，有助于提高在实际应用中的精度和效率。