Python解决LeetCode第120题：三角形最小路径和

资源摘要信息:"《Python LeetCode面试题解之第120题三角形最小路径和》" 在探讨《Python LeetCode面试题解之第120题三角形最小路径和》这一资源之前，我们需要了解几个关键的背景知识点：Python编程语言、LeetCode平台以及面试题中常见的算法问题。 **Python编程语言：** Python是一种广泛用于数据科学、网络开发、自动化脚本、人工智能和后端开发的高级编程语言。它由Guido van Rossum于1989年底发明，并在1991年首次发布。Python的设计哲学强调代码的可读性和简洁性，它拥有一个庞大的标准库和丰富的第三方库，使得开发者能够使用相对较少的代码行来实现复杂的任务。 **LeetCode平台：** LeetCode是一个在线编程题库和面试准备平台，它提供了大量针对技术面试的练习题目。该平台被众多求职者用于准备Google、Facebook、Apple、Amazon、Microsoft等公司的编程面试。LeetCode上的问题覆盖了算法、数据结构、数据库和其他技术主题。通过解决这些题目，求职者可以提高自己的编程技能，并为面试中的算法问题做好准备。 **面试题中常见的算法问题：** 在技术面试中，算法问题是一个重要的考察点，它们通常用来评估面试者解决问题的能力、编码技能和逻辑思维。常见的算法题目包括数组操作、链表操作、字符串处理、树的遍历、图的搜索算法、动态规划、贪心算法和回溯算法等。解决这类问题需要对算法和数据结构有深入的理解。 **第120题三角形最小路径和问题描述：** LeetCode中的第120题要求解一个特定的问题：给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。也就是说，如果给定三角形如下： ``` [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] ``` 从三角形顶部到底部的最小路径和为`11`（即，`2 + 3 + 5 + 1 = 11`）。 **知识点详解：动态规划** 这个问题可以通过动态规划（Dynamic Programming）来解决，动态规划是解决多阶段决策问题的一种方法，它将复杂问题分解为简单子问题，并存储这些子问题的解（通常存储在一个数组或矩阵中），避免重复计算，从而显著降低时间复杂度。 解决三角形最小路径和问题的基本思路是自底向上，首先计算三角形的最后一行的每个元素，然后逐层向上计算，直至到达三角形的顶部。在每一行，我们更新一个与当前行相同大小的数组，其中每个元素的值表示到达该元素的最小路径和。对于三角形中的每个元素，到达它的最小路径和等于它下方或右下方相邻元素的较小值加上当前元素的值。 **具体解法步骤：** 1. 创建一个与三角形相同行数的二维数组dp。 2. 初始化dp的最后一行为三角形的最后一行。 3. 从三角形的倒数第二行开始向上遍历，对于每一行的每个元素，计算它到达当前元素的最小路径和。 4. 最后，三角形顶部的元素即为最小路径和。 **Python代码实现：** ```python def minimumTotal(triangle): # 创建dp数组，初始化为三角形的最后一行 dp = triangle[-1] # 从倒数第二行开始向上计算 for row in reversed(triangle[:-1]): for i in range(len(row)): # 对于每个元素，取下方或右下方相邻元素的较小值 dp[i] = min(dp[i], dp[i + 1]) + row[i] # 返回三角形顶部元素的值，即为最小路径和 return dp[0] # 示例 triangle = [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] print(minimumTotal(triangle)) # 输出：11 ``` 通过这样的方法，面试者不仅能够解决第120题三角形最小路径和问题，还能展示自己解决动态规划问题的能力，这是技术面试中非常重要的能力之一。掌握动态规划能够帮助面试者在面对类似的算法问题时能够迅速找到解决方案，并写出高效的代码。