两轮移动机器人最优路径表示与跟踪控制算法

本文主要探讨了移动机器人最优路径的表示、对称性以及相关的算法设计。研究焦点集中在由两个独立驱动轮子的移动机器人上，这类机器人在路径规划中的优化问题是一个关键挑战。作者运用了极大值原理和哈密顿算子这一数学工具，来构造出一种结构简洁的最优路径表示形式，这种表示方式有助于简化设计和计算过程，提高效率。 通过分析不同转弯模式下的最优路径特性，作者提出了一种基于路径长度和转动角度的优化算法。路径长度作为优化目标，可以确保机器人在移动过程中尽量节省时间或能量；而转动角度的考虑则保证了路径的平滑性和连续性，减少了机器人的转向操作，从而提高了整体的运动效率。这种方法的实用性在于，它提供了一个直观且易于实施的策略，对于实际应用具有很高的指导价值。 此外，文章还深入探讨了最优路径的对称性。对称性不仅体现在几何意义上，也涉及到路径策略的对称性，即是否存在某种变换使得机器人可以从一个路径点出发，经过相同的操作返回原点，同时保持相同的性能指标。理解并利用这种对称性，可以进一步降低设计复杂度，增强路径规划的鲁棒性。 最后，作者还针对最优路径的跟踪控制问题，给出了相应的算法解决方案。这包括如何根据已知的最优路径实时调整机器人的控制输入，以确保机器人能够准确、稳定地沿着规划的轨迹行驶。 这篇文章为移动机器人领域的路径规划提供了实用且高效的理论基础，对于机器人运动控制的设计者和研究人员来说，具有重要的参考价值。通过应用本文的方法，可以在满足性能需求的同时，显著减少设计和计算工作量，推动了移动机器人技术的发展。