移动机器人最优路径：表示法、对称性与算法研究

"移动机器人最优路径的表示、对称性及算法 (2004年)" 本文主要探讨了针对双轮独立驱动的移动机器人的最优路径规划问题，旨在从最优速度模式的角度寻找最有效的路径。作者郭戈在研究中运用了极大值原理和Hamilton算子，这两种工具在解决优化问题时具有广泛的应用，尤其是在控制系统的设计中。 首先，文章提出了一种结构简洁的最优路径表示形式。这种表示方法使得路径规划问题简化，便于后续的计算和实施。通过这种表示，可以有效地处理移动机器人在不同转弯模式下的路径选择，这对于在复杂环境中的自主导航至关重要。 接着，文章对不同转弯模式下的最优路径进行了深入分析和比较。在这一过程中，郭戈引入了一个基于路径长度和机器人转动角度的准则，以此为基础开发出了一种最优路径实现算法。这个准则考虑了路径的长短和转向的灵活性，确保了在满足运动学约束的同时，实现最短时间和最小能量消耗的路径规划。 此外，论文还讨论了最优路径的对称性特性。对称性在路径规划中是一个重要的概念，它可以帮助减少设计的复杂性和计算量。通过对最优路径的对称性分析，郭戈提出了相应的跟踪控制算法，这将有助于机器人更精确地沿着预设的最优路径移动。 整个方法的核心价值在于其简洁性和实用性。通过这些算法，设计者能够以较低的计算成本获得高效的路径规划方案，这对于实际应用中的移动机器人导航系统具有显著的优势。 关键词：移动机器人；路径规划；极大值原理；最优路径；对称性；算法 该论文归类于自然科学领域的"控制与决策"，并被赋予了中图分类号TP24，表明其属于自动控制技术的研究。文献标识码A则表示这是一篇原创性的学术研究文章。 这篇文章详细阐述了移动机器人最优路径的理论框架，包括路径表示、对称性分析以及相应的算法设计，为双轮独立驱动的移动机器人提供了实用的路径规划和跟踪控制策略，对于提升机器人导航系统的性能有着积极的贡献。