分散鲁棒H∞控制：数值界不确定性大系统输出反馈设计

摘要信息：“数值界不确定性关联大系统分散鲁棒H∞输出反馈控制”是关于控制系统理论的一篇文章，主要探讨了一类特殊的大规模互联系统——其中状态矩阵、控制矩阵以及关联矩阵存在数值界的不确定性。文章提出了一种分散鲁棒H∞输出反馈控制器的设计方法。利用有界实引理，该方法将控制器设计的条件转化为非线性矩阵不等式的求解问题，并通过同伦迭代方法来寻找控制器参数，以确保闭环大系统在面对不确定性时的鲁棒稳定性，并满足预设的H∞性能指标。通过仿真案例，文章验证了所提方法的有效性。 详细说明： 1. **数值界不确定性**：这是控制系统中的一种模型，意味着系统的某些参数或变量在其可能的取值范围内有一个确定的上界和下界，而不是精确已知的值。这种不确定性通常来源于实际应用中的测量误差、模型简化或环境变化。 2. **分散H∞控制**：在大规模系统中，分散控制策略将整个系统分解为多个子系统，每个子系统独立设计控制器，以实现整体系统的优化性能。H∞控制目标是确保系统在有干扰输入的情况下仍能保持稳定，并且输出的干扰影响最小化，达到预定的H∞范数限制。 3. **输出反馈控制**：不同于传统的状态反馈控制，输出反馈控制依赖于系统的输出信号而非内部状态来调整控制输入。这种方法在无法获取所有系统状态信息时特别有用。 4. **非线性矩阵不等式**：控制器设计的关键步骤是解决非线性矩阵不等式，这通常涉及到系统稳定性分析和控制器参数的计算。非线性矩阵不等式可以表示系统的动态特性和约束，通过解这些不等式，可以找到满足鲁棒稳定性和性能要求的控制器参数。 5. **同伦迭代方法**：这是一种数值优化技术，用于解决非线性矩阵不等式。通过逐步改变问题的参数，同伦迭代方法可以逐渐逼近问题的解，最终找到满足条件的控制器参数。 6. **鲁棒稳定性**：控制系统的重要特性，即使在面临不确定性和外部扰动时，系统仍能保持稳定的行为。在本文中，设计的控制器旨在确保系统在数值界不确定性下的鲁棒稳定性。 7. **H∞性能指标**：H∞控制的目标之一是限制系统对干扰的传递函数的最大值（即H∞性能指标），以保证系统在各种扰动下的性能。 通过以上分析，我们可以看出这篇文章的核心在于开发一种适用于数值界不确定性大型互联系统的分散鲁棒控制策略，通过有效的控制器设计方法保证系统的稳定性和抗干扰能力。这一研究对于实际工程中的复杂系统控制具有重要的理论和应用价值。