功能梯度电磁材料弹性导波研究——基于Hamilton体系

"该研究基于Hamilton原理探讨了三维压电压磁动力学耦合系统在功能梯度电磁弹性固体中的导波行为，重点关注了Lamb波和SH波的频散特性和波结构特征。通过建立Hamilton对偶体系和正则方程组，分析了压电效应和磁效应对波动力学的影响，以及不同电学边界条件对波传播的改变。" 在功能梯度电磁弹性固体的研究中，Hamilton原理扮演了核心角色，它是一种变分原理，用于建立物理系统的运动方程。在这个特定的研究中，研究者们利用Hamilton原理建立了一个三维压电压磁动力学的耦合模型，将传统的弹性力学的一类变量问题转换为二类变量问题，这有助于更深入地理解和分析系统的动态行为。 该研究关注的是功能梯度电磁材料（FGMM），这是一种特殊材料，其物理属性如电导率、磁导率和弹性常数等随空间位置连续变化。这种材料特性使得FGMM在智能结构和传感器设计中具有潜在应用，因为它们可以减少因材料不匹配导致的界面破坏，增强机电耦合性能。 研究结果显示，压电效应能提高Lamb波的频率和波速，而磁效应则有相反的效果，对Lamb波的频率和速度产生抑制。有趣的是，压电效应对SH波（剪切波，垂直于板厚度方向极化）没有影响，而磁效应则对所有类型的波都无直接影响。另一方面，对于SH波，无论是短路还是断路的电学边界条件都不会对其产生影响，但短路条件会降低Lamb波的频率和波速。 在波结构分析上，发现对于平板，由于材料的梯度特性，原本对称或反对称的Lamb波不再严格保持对称性。而对于管状结构，由于材料的非均匀分布，轴对称扭转波模式中出现了横截面翘曲现象，轴对称纵向波也表现出厚度剪切应力的特征。 此外，研究还引用了其他学者的工作，如电磁弹性层板的导波特性、压电空心圆柱中的波传播、充液管的振动和弹性波频散特性，以及FGM压电结构中的Love波。这些研究为理解电磁固体中的弹性导波提供了更全面的视角，并且钟万勰等人将Hamilton体系和辛数学方法应用于弹性动力学的研究，进一步丰富了这一领域的理论框架。 这项工作深入探讨了在Hamilton体系下的功能梯度电磁材料的导波特性，揭示了压电和磁效应的相互作用如何影响弹性波的传播，以及电学边界条件的微妙影响。这些发现对于优化智能结构设计、改进传感器性能以及理解和预测FGMM系统中的波动力学行为具有重要意义。