MATLAB实现层次聚类分析在基因表达数据中的应用

"本文主要介绍了如何利用MATLAB进行层次聚类，特别是在生物芯片数据分析中的应用。文章探讨了聚类分析的基本概念，强调了其在无监督学习中的角色，并详细阐述了相似性指标和聚类算法的重要性。此外，还讨论了不同类型的距离尺度函数，如欧氏距离、曼哈顿距离等，并提供了MATLAB中计算这些距离的方法。" 聚类分析是一种常见的数据挖掘技术，它基于数据对象之间的相似性将它们分为不同的组别，这一过程无需预先设定类别。在生物芯片数据分析中，聚类分析常用于基因表达数据的处理，帮助科学家无先验知识地探索样本或实验之间的相似性。聚类分析分为两种主要类型：对样本进行聚类（Q型）和对基因进行聚类（R型）。Q型聚类有助于质量控制、确认已知类别和发现亚型，而R型聚类则用于识别功能相关的基因和共表达模式。 在进行聚类分析时，选择合适的相似性指标至关重要。相似性指标用于量化对象之间的相似程度，是聚类算法的基础。MATLAB提供了多种计算相似性的方法，例如通过距离尺度函数来衡量两个数据点之间的差异。这些函数包括对称性、非负性和三角不等性的性质，确保了距离计算的合理性。 距离尺度函数包括了几何距离，如欧氏距离、曼哈顿距离等。欧氏距离是最常见的一种，它是两向量之间直线距离的度量，但在处理异常值时可能过于敏感。为了解决这个问题，可以使用平方欧氏距离或标化欧氏距离，后者通过除以各维度的标准差来使数据在同一尺度上比较。曼哈顿距离则是沿着坐标轴方向的距离之和，常用于城市街区问题，因为它考虑了所有维度的绝对差异。 MATLAB提供了`pdist`函数来计算这些距离，如欧氏距离和标化欧氏距离。`pdist`函数可以计算两两数据点之间的距离矩阵，这对于后续的聚类操作非常有用。通过调用`pdist(X)`可以计算欧氏距离，若需要指定其他距离度量，如曼哈顿距离，可以使用`pdist(X, 'Manhattan')`。 在进行层次聚类时，MATLAB提供了诸如`linkage`和`cluster`等函数，它们可以帮助构建树状图（谱系图）并切割树以形成最终的聚类。通过理解相似性指标、聚类算法以及MATLAB提供的工具，我们可以有效地进行层次聚类分析，揭示数据中隐藏的结构和模式。