区间时变时滞下中立型系统稳定性研究与鲁棒条件

本文档深入探讨了一类具有区间时变时滞的线性中立型系统的稳定性分析。首先，作者运用了Lyapunov-Krasovskii泛函这一经典方法，这是一种在非线性系统稳定性分析中广泛应用的工具，它通过构造Lyapunov函数来评估系统的稳定性。对于这类系统，其特点是时间延迟是随时间变化的，并且可能落在一个预定义的区间内。 针对时滞变化率已知的情况，研究人员提出了一个同时依赖于时滞区间和时滞变化率的稳定性条件。这个条件表明，系统的稳定性不仅取决于时滞本身，还受到时滞变化速度的影响。这种综合性考虑有助于更准确地评估系统在不同时滞条件下可能的动态行为。 当面对时滞变化率未知的情况，作者进一步发展了理论，给出了依赖于时滞区间但独立于时滞变化率的稳定性条件。这种方法简化了稳定性分析，使得即使没有关于时滞变化率的具体信息，也能提供一定程度的稳定性保障。 不仅如此，论文还拓展了研究范围，将这些稳定性条件推广到具有范数有界不确定性的中立型系统。这涉及到鲁棒稳定性问题，即系统在面临一定程度的外部扰动或参数不确定性时，仍能保持稳定性的能力。通过引入鲁棒稳定性条件，研究者确保了系统在实际应用中的稳健性能。 所有的结果都以线性矩阵不等式（LMI）的形式给出，这是数学优化领域的核心工具，使得复杂的问题可以转化为易于处理的矩阵操作。利用LMI技术，求解这些问题变得相当直观和有效。最后，通过数值实例的验证，证实了提出的稳定性条件在实际中的适用性和有效性。 这篇论文提供了对具有区间时变时滞的中立型系统稳定性分析的深入洞察，为设计和分析此类系统的稳定性提供了重要的理论支持，也为工程实践中的控制系统设计提供了实用的稳定性评估框架。